Сколько воды массой 7 кг с температурой 10°c нужно добавить к воде, имеющей температуру 90°c, чтобы достичь конечной

Тема вопроса: Передача тепла и закон сохранения энергии

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, переданного одному телу, равно количеству тепла, полученного другим телом.

В данном случае у нас есть две части воды: 7 кг с температурой 10°C и некоторое количество воды с неизвестной массой и температурой. Давайте обозначим массу неизвестной части воды как m (кг).

Теперь мы можем написать уравнение, используя формулу для теплового баланса:

м1 * c * ΔT1 + м2 * c * ΔT2 = м3 * c * ΔT3

где:
- м1 - масса первой части воды (7 кг),
- м2 - масса второй части воды (неизвестная),
- м3 - масса итоговой смеси воды (7 кг + м2),
- c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг∙°C),
- ΔT1 - изменение температуры первой части воды (20°C - 10°C),
- ΔT2 - изменение температуры второй части воды (20°C - 90°C),
- ΔT3 - изменение температуры итоговой смеси (20°C - t), где t - искомая конечная температура.

Подставляя известные значения, получаем:

7 * 4200 * (20 - 10) + m2 * 4200 * (20 - 90) = (7 + m2) * 4200 * (20 - t)

Далее решаем полученное уравнение относительно m2, затем найдем массу воды, необходимую для достижения конечной температуры 20°C.

Решение:
7 * 4200 * 10 + m2 * 4200 * (-70) = (7 + m2) * 4200 * (20 - t)
Обратите внимание, что здесь все значения измеряются в СИ.

Совет: Решение задач по передаче тепла и закону сохранения энергии станет гораздо проще, если вы хорошо понимаете формулу и умеете заменять величины в уравнении.

Дополнительное упражнение:
Сколько тепла передастся 2 кг железа с начальной температурой 100°C, если оно остынет до 20°C? Удельная теплоёмкость железа составляет 450 Дж/кг∙°C.