Сколько весит груз, если его поднимали с каната на высоту 15 м за 3 секунды с постоянным ускорением?

Название: Задача на нахождение веса груза с постоянным ускорением

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать законы динамики и формулы кинематики.

Первым шагом нужно определить, какое ускорение было у груза. Для этого воспользуемся формулой движения:

\[s = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\],

где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

В условии задачи сказано, что груз был поднят на высоту 15 метров за 3 секунды с постоянным ускорением. Начальной скоростью мы пренебрегаем, так как указано только время. Следовательно, начальная скорость равна нулю.

\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\].

Подставляем известные значения в формулу:

\[15 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 3^2\].

Решаем данное уравнение относительно ускорения \(a\):

\[15 = \frac{1}{2} \cdot 9a\],

\[15 = 4.5a\],

\[a = \frac{15}{4.5} = 3.33 \ м/с^2\].

Теперь, чтобы найти вес груза, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\],

где \(F\) - сила, \(m\) - масса груза и \(a\) - ускорение, которое мы уже вычислили.

Так как нам нужно найти массу груза, мы можем переписать формулу следующим образом:

\[m = \frac{F}{a}\].

В данном случае сила, действующая на груз, равна его весу. Заменяем \(F\) на \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \ м/с^2\)):

\[m = \frac{m \cdot g}{a}\],

\[m \cdot a = m \cdot g\],

\[m = \frac{g}{a}\].

Подставляем известные значения в формулу:

\[m = \frac{9.8}{3.33} = 2.94 \ кг\].

Ответ: масса груза равна 2.94 кг.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендую проработать законы динамики и формулы кинематики, чтобы ученик был знаком с базовыми понятиями и формулами, используемыми в физике.

Задание для закрепления: Сколько весит груз, если его поднимали с каната на высоту 10 м за 4 секунды с ускорением 2 м/с²?