Сколько теплоты выделится на активном сопротивлении R = 10 Ом в течение 3 периодов колебаний, если мгновенное значение

Содержание: Расчет выделенной теплоты на активном сопротивлении

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяемая на активном сопротивлении, пропорциональна квадрату тока, проходящего через него. Также необходимо использовать формулу для расчета периода колебаний T, которая равна T = 2π/ω, где ω является угловой частотой колебаний.

В данной задаче у нас задано уравнение для напряжения на сопротивлении U = 141cos(100πt) и сопротивление R = 10 Ом. Чтобы найти мощность P, выделяемую на сопротивлении, сначала найдем ток I, проходящий через него.

Ток можно найти, используя формулу I = U/R, где U - напряжение, а R - сопротивление. Подставим значения и получим I = 141cos(100πt)/10.

Теперь можем выразить мощность P, используя формулу P = I^2 * R. Подставим выражение для I и значение сопротивления R: P = (141cos(100πt)/10)^2 * 10.

Решим данное выражение для P на протяжении 3 периодов колебаний, подставляя значения времени от 0 до 3T.

Учитывая, что T = 2π/100π = 0.02 секунды, и с округлением ответа до целого числа, мы можем вычислить значения теплоты выделенной на активном сопротивлении в течение 3 периодов колебаний.

Например:
Для примера, если t = T/4, то П = (141cos(100π*0.02/4)/10)^2 * 10 = 8 Дж.

Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить основы электрического тока, закон Джоуля-Ленца и формулы для расчета теплоты и мощности на активном сопротивлении.

Закрепляющее упражнение:
Пользуясь данными из предыдущей задачи, найдите теплоту, выделенную на активном сопротивлении в течение 5 периодов колебаний. Ответ округлите до ближайшего целого числа.