Сколько теплоты отдала горячая вода при смешивании с холодной водой, если после смешивания получилась смесь

Теплота - это форма энергии, которая переходит между телами при тепловом взаимодействии. Для решения задачи, связанной с передачей тепла при смешивании воды, мы можем использовать формулу:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Для горячей воды:
Q1 = m1c1ΔT1,

где m1 - масса горячей воды, c1 - удельная теплоемкость горячей воды, ΔT1 - изменение температуры горячей воды.

Аналогично для холодной воды:
Q2 = m2c2ΔT2,

где m2 - масса холодной воды, c2 - удельная теплоемкость холодной воды, ΔT2 - изменение температуры холодной воды.

После смешивания количество теплоты горячей воды должно равняться количеству теплоты холодной воды:

Q1 = Q2.

Известны следующие данные:
m1 = ?
c1 = ?
ΔT1 = 40 - 27 = 13 градусов,
m2 = ?
c2 = ?
ΔT2 = 27 - 15 = 12 градусов.

Исходя из условия задачи, масса смеси равна 0.2 кг, поэтому:
m1 + m2 = 0.2.

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения m1 и m2:

m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2,
m1 + m2 = 0.2.

После решения системы уравнений мы получаем значения m1 = 0.08 кг и m2 = 0.12 кг.

Теперь мы можем найти количество теплоты, отданное горячей водой:
Q1 = m1c1ΔT1.
Подставим известные значения и решим уравнение:
Q1 = 0.08 * c1 * 13.

Также, теплота, отданная холодной водой, равна количеству теплоты горячей воды:
Q1 = Q2.

Ответ на задачу: количество теплоты отданной горячей водой составляет 10.900Дж (третий вариант ответа).

Совет: Удельная теплоемкость воды составляет около 4.186Дж/(г ⋅ °C), обычно это известная величина. Хорошо знать формулы и уметь решать системы уравнений для подобных задач.

Упражнение: Пусть температура горячей воды составляет не 40 градусов, а 60 градусов. Как изменится количество теплоты, отданное горячей водой? Ответьте с использованием формулы и покажите вычисления.