Сколько тепла необходимо углекислому газу вместимостью 0,8 м³, чтобы повысить давление от 0,1 до 0,5 МПа, при изохорном

Содержание: Изохорный процесс и количество тепла

Пояснение: Изохорный процесс - это процесс изменения состояния газа при постоянном объеме. В данной задаче мы должны определить количество тепла, необходимое для повышения давления углекислого газа.

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как процесс является изохорным, объем газа остается неизменным, поэтому уравнение перепишется как P1/T1 = P2/T2, где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура.

Для нахождения количества тепла, используем первое начало термодинамики: Q = ΔU + W, где Q - количество тепла, ΔU - изменение внутренней энергии газа, W - работа.

Поскольку процесс изохорный, работа (W) равна нулю, поэтому Q = ΔU.

Мы можем использовать формулу ΔU = nCvΔT, где ΔT - изменение температуры, Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Теперь мы можем решить задачу, выполнив следующие шаги:

1. Найдите изменение температуры (ΔT) с помощью уравнения изохорного процесса: P1/T1 = P2/T2.

2. Используйте найденное ΔT для вычисления изменения внутренней энергии (ΔU) с помощью формулы ΔU = nCvΔT.

3. Рассчитайте количество тепла (Q) как ΔU.

Демонстрация:
Задача: Сколько тепла необходимо углекислому газу вместимостью 0,8 м³, чтобы повысить давление от 0,1 до 0,5 МПа, при изохорном процессе? Учитываем, что Сv = 20,8 Дж/(моль·К).

1. Найдем изменение температуры (ΔT) с помощью уравнения изохорного процесса: P1/T1 = P2/T2.
При P1 = 0,1 МПа, T1 - неизвестно, P2 = 0,5 МПа, T2 - неизвестно.

0,1/T1 = 0,5/T2
T1/T2 = 0,1/0,5
T1/T2 = 1/5
Так как отношение температур состояний газа будет таким же, что и отношение давлений, мы можем записать T1/T2 = P1/P2.

T1/T2 = 0,1/0,5 = 1/5

T1 = (1/5) * T2

2. Используем ΔT для вычисления изменения внутренней энергии (ΔU) с помощью формулы ΔU = nCvΔT.

ΔU = nCvΔT
ΔU = nCv(T2 - T1)

3. Рассчитываем количество тепла (Q) как ΔU.

Q = ΔU

Совет: Для лучшего понимания данного типа процесса и формул, рекомендуется обратиться ко школьному учебнику по термодинамике или посмотреть обучающие видео на эту тему.

Задание для закрепления: Сколько тепла необходимо углекислому газу вместимостью 2 м³, чтобы повысить давление от 0,2 до 0,8 МПа, при изохорном процессе? Учитываем, что Сv = 25 Дж/(моль·К). Ответ представьте в кДж.