Сколько сместился заряд от +60 нкл до -30 нкл, если среднее поле между ними составляет 4 кв/м?

Содержание: Электростатика

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие электростатики, в частности, понятие электрического поля. Поле создается зарядом и оказывает воздействие на другие заряды в его окрестности. В данной задаче мы имеем два заряда, +60 нКл и -30 нКл, и необходимо найти смещение заряда между ними при наличии среднего поля равного 4 кВ/м.

Сначала определим силу взаимодействия между двумя зарядами, используя закон Кулона:
$$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$$
где $F$ - сила в Ньютонах, $k$ - постоянная Кулона, $|q_1 \cdot q_2|$ - модуль произведения зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Затем найдем величину электрического поля, создаваемого одним из зарядов, при помощи формулы:
$$E = \frac{F}{q}$$
где $E$ - величина электрического поля в вольтах на метр, $F$ - сила на заряд, $q$ - величина заряда.

Исходя из условия задачи, мы можем предположить, что среднее поле между зарядами равно сумме полей, создаваемых каждым из них:
$$E_{\text{сред. поле}} = E_{+60} + E_{-30}$$

Теперь можем найти смещение заряда между +60 нКл и -30 нКл, используя полученные значения электрического поля.
$$\Delta x = \frac{{E_{\text{сред. поле}}}}{{E_{+60}} - E_{-30}}$$

Дополнительный материал: Пусть значение постоянной Кулона равно $k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$, а расстояние между зарядами равно $r = 2 \, \text{м}$.

Дано: $q_1 = 60 \, \text{нКл}$, $q_2 = -30 \, \text{нКл}$, $E_{\text{сред. поле}} = 4 \, \text{кВ/м}$.

Находим силу взаимодействия между зарядами:
$$F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |60 \cdot 30|}}{{2^2}} = 2.7 \cdot 10^{-5} \, \text{Н}$$

Затем находим величину электрического поля, создаваемого каждым из зарядов:
$$E_{+60} = \frac{{2.7 \cdot 10^{-5}}}{{60 \cdot 10^{-9}}} = 4.5 \cdot 10^4 \, \text{В/м}$$
$$E_{-30} = \frac{{2.7 \cdot 10^{-5}}}{{30 \cdot 10^{-9}}} = 9 \cdot 10^4 \, \text{В/м}$$

Теперь находим смещение заряда между +60 нКл и -30 нКл:
$$\Delta x = \frac{{4 \cdot 10^3}}{{4.5 \cdot 10^4 - 9 \cdot 10^4}} = -0.444 \, \text{м}$$

Совет: Чтобы лучше понять электростатику, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и законами электростатики, такими как закон Кулона и понятие электрического поля.

Задача для проверки: Рассмотрим другую ситуацию, где два заряда +45 нКл и -20 нКл находятся на расстоянии 3 м друг от друга. Если поле между ними составляет 6 кВ/м, какое будет смещение заряда? Поставьте свое решение в виде формулы и найдите его численное значение.