Сколько см была сжата пружина до дополнительного сжатия, если жёсткость составляет 8 кН/м и работа, выполненная

Тема урока: Работа и жёсткость пружины

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между работой и сжатием пружины, а также понятие жёсткости пружины. Жёсткость пружины определяется формулой F = kx, где F - сила, k - жёсткость пружины, x - сжатие пружины. Работа, выполненная при сжатии пружины, равна разности потенциальной энергии до и после сжатия, то есть W = (1/2)kx^2.

Нам дана работа, выполненная при дополнительном сжатии W = 6.4 Дж и жёсткость пружины k = 8 кН/м. Нам нужно найти сжатие пружины x. Мы можем использовать формулу работы пружины и жёсткости, чтобы решить эту задачу.

Работа, выполняемая пружиной, равна (1/2)kx^2. Подставив известные значения, получаем следующее уравнение:

6.4 Дж = (1/2)(8 кН/м)(x^2)

Для решения этого уравнения, нам нужно избавиться от коэффициента и решить полученное квадратное уравнение относительно x.

Подробный расчёт:

6.4 Дж = (1/2)(8 кН/м)(x^2)

Разрешим коэффициенты и переведём все значения в одинаковые единицы:

6.4 Дж = (4 кН/м)(x^2)

(6.4 Дж)/(4 кН/м) = x^2

1.6 м = x^2

√(1.6 м) = x

x ≈ 1.26 м

Таким образом, пружина была сжата примерно на 1.26 метра.

Совет: Для лучшего понимания этого материала, рекомендуется изучить основы работы и жёсткости пружины, а также знакомство с единицами измерения силы и длины.

Проверочное упражнение: Есть пружина с жёсткостью 12 кН/м. Если сила, с которой она сжата, равна 48 Н, насколько она сжата?