Планетарная зубчатая передача
Физика

Сколько оборотов кривошипа будет сделано за время, в течение которого шестерня 1 сделает 15 оборотов, если

Сколько оборотов кривошипа будет сделано за время, в течение которого шестерня 1 сделает 15 оборотов, если в планетарной зубчатой передаче шестерня 1 приводится в движение кривошипом 2, ось вращения которого совпадает с осью неподвижного колеса 3, а у шестерни 1 число зубьев равно 15, а у колеса 3 число зубьев равно 90? Ваш ответ должен быть целым числом, указывающим количество оборотов кривошипа.
Верные ответы (1):
  • Lyalya
    Lyalya
    11
    Показать ответ
    Тема: Планетарная зубчатая передача

    Объяснение: В планетарной зубчатой передаче шестерню 1 приводят в движение кривошипом 2, а ось вращения кривошипа совпадает с осью неподвижного колеса 3.

    Для решения задачи, мы можем использовать формулу, основанную на принципе сохранения момента импульса вращения. По этому принципу, моменты импульса всех элементов передачи будут равны между собой:

    Момент импульса шестерни 1:
    L1 = I1 * ω1

    Момент импульса кривошипа 2:
    L2 = I2 * ω2

    Момент импульса колеса 3:
    L3 = I3 * ω3

    Так как ось вращения кривошипа совпадает с осью неподвижного колеса, их угловые скорости будут равны:
    ω2 = ω3

    Также, угловая скорость шестерни 1, связанная с угловой скоростью колеса 3 через передаточное отношение:
    ω1 = (N3 / N1) * ω3

    где N3 - число зубьев колеса 3, N1 - число зубьев шестерни 1.

    Подставляя все значения в формулу, получаем:
    L1 = (I1 * N3 / N1) * ω3

    Так как момент импульса является величиной сохраняющейся, то:
    L1 = L2

    Отсюда получаем формулу для определения числа оборотов кривошипа:
    n = (L2 * N1) / (I1 * N3)

    Подставляя значения в задаче, получаем:
    n = (15 * 15) / (90) = 2.5

    Таким образом, количество оборотов кривошипа за время, в течение которого шестерня 1 сделает 15 оборотов, составляет 2.5 оборота.

    Совет: Для более глубокого понимания планетарной зубчатой передачи, рекомендуется изучить принцип сохранения момента импульса, а также угловые скорости и передаточные отношения. Регулярная практика с различными задачами на передачу и вращение поможет закрепить полученные знания.

    Проверочное упражнение: Сколько оборотов будет сделано кривошипом, если шестерня 1 сделает 20 оборотов, а у колеса 3 число зубьев равно 60? (Число зубьев шестерни 1 также равно 15)
Написать свой ответ: