Сколько кубиков льда объемом 8 см3 каждый нужно добавить в чашку с горячим чаем, чтобы достичь той же температуры?

Содержание: Тепловой расчет

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобится основной принцип теплового расчета. Тепловой расчет основан на законе сохранения энергии, согласно которому потерянное тепло должно равняться полученному теплу. Для решения задачи мы будем использовать формулу:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для начала посчитаем количество тепла, которое приобрел чай, используя формулу:
Q_чай = m_чай * c_чай * ΔT_чай,
где m_чай - масса чая, c_чай - удельная теплоемкость чая, ΔT_чай - изменение температуры чая.

Затем рассчитаем количество тепла, которое потеряли кубики льда:
Q_льд = m_льд * c_льд *(T_льд - T_плавления),
где m_льд - масса льда, c_льд - удельная теплоемкость льда, T_льд - начальная температура льда, T_плавления - температура плавления льда.

И, наконец, рассчитаем количество тепла, которое передается от льда к чаю при плавлении льда:
Q_плавл = m_льд * L_льда,
где L_льда - удельная теплота плавления льда.

Применив закон сохранения энергии, мы можем написать уравнение:
Q_чай = Q_льд + Q_плавл,
и решив его, найдем массу льда, которую необходимо добавить в чашку с чаем.

Например:
Известно, что масса чая составляет 200 г, масса воды 240 г, начальная температура чая 60°C, начальная температура льда (-10)°C, удельная теплоемкость чая 4200 дж/кг°C, удельная теплоемкость льда 2100 дж/кг°C, удельная теплота плавления льда 3,35*10^5 дж/кг, плотность льда 900 кг/м³.

Сначала посчитаем количество тепла, которое получил чай:
Q_чай = m_чай * c_чай * ΔT_чай,
где m_чай = 200 г, c_чай = 4200 Дж/кг°C, ΔT_чай = 60°C - 5°C.

Затем рассчитаем количество тепла, потерянное льдом:
Q_льд = m_льд * c_льд * (T_льд - T_плавления),
где m_льд - неизвестная масса, c_льд = 2100 Дж/кг°C, T_льд = (-10)°C, T_плавления = 0°C.

Также учтем количество тепла, переданного от льда при плавлении:
Q_плавл = m_льд * L_льда,
где L_льда = 3,35*10^5 Дж/кг.

Используя закон сохранения энергии, можем решить уравнение:
Q_чай = Q_льд + Q_плавл.

Совет: Чтобы лучше понять тепловой расчет, рекомендуется прорешать несколько примеров и ознакомиться с основными понятиями удельной теплоемкости, удельной теплоты плавления и закона сохранения энергии.

Закрепляющее упражнение: Сколько кубиков льда объемом 8 см³ каждый необходимо добавить в чашку с горячим чаем, чтобы достичь той же температуры? Обоснуйте свой ответ.