Сколько килограммов воздуха содержится в 16-литровом объеме при 27°C и давлении в 10^7 Па? Молярная масса воздуха

Формула: Для решения задачи нам понадобится уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Молярная масса воздуха составляет 29 г/моль, что означает, что 1 моль воздуха имеет массу 29 г.

Решение:
1. Найдем количество вещества газа (n) в 16-литровом объеме:
V = 16 л = 0.016 м³ (переводим веденное значение в метры кубические)

2. Для решения задачи нам понадобится универсальная газовая постоянная (R), которая равна 8.314 Дж/(моль·К).

3. Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P = 10^7 Па, V = 0.016 м³, n - искомое значение, R = 8.314 Дж/(моль·К), T = 27 + 273 = 300 К (переводим градусы Цельсия в Кельвины).

4. Решаем уравнение относительно n:
10^7 * 0.016 = n * 8.314 * 300.

5. Найденное значение n будет выражено в молях.

6. Чтобы найти массу воздуха в граммах, умножим количество вещества (n) на молярную массу воздуха:
масса = n * молярная масса = n * 29 г/моль.

Результат:
Подставив значения в уравнение, мы найдем количество вещества воздуха, а затем переведем его в массу:

n ≈ 0.002 моль,
масса ≈ 0.002 * 29 ≈ 0.058 г.

Ответ: В 16-литровом объеме при 27°C и давлении 10^7 Па содержится примерно 0.058 грамма воздуха.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение состояния идеального газа, рекомендуется изучить его производное уравнение — уравнение Клапейрона. Также, следует быть внимательным при переводе единиц измерения (например, литры в метры кубические и градусы Цельсия в Кельвины), это поможет избежать ошибок при решении подобных задач.

Дополнительное упражнение: Найдите массу кислорода, занимающего объем 10 литров при 20°C и давлении 1 атм. Молярная масса кислорода составляет 32 г/моль. Ответ округлите до двух знаков после запятой.