Сколько гвоздей необходимо забить в доску таким образом, чтобы приложенное давление составляло 3 МПа и доска массой

Тема вопроса: Применение закона Ньютона для решения задач

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, сила давления применения гвоздей на доску должна быть равна 3 МПа.

У нас есть следующие данные:
Масса доски (m) = 54 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг
Площадь острия одного гвоздя (A) = 0.1 мм²

Сначала найдем силу, действующую на доску:
Формула для нахождения силы (F):
F = m * g

Подставляем значения:
F = 54 кг * 10 Н/кг = 540 Н

Теперь найдем количество гвоздей, необходимых для создания данной силы давления:
Формула для нахождения количества гвоздей (n):
F = n * Fгвозда

Так как у нас площадь острия каждого гвоздя равна 0.1 мм², переведем ее в м²:
A = 0.1 мм² = 0.1 * 10^(-6) м²

Теперь можем подставить значения в формулу:
540 Н = n * A

Решаем уравнение относительно n:
n = 540 Н / (0.1 * 10^(-6) м²)

Выполняем вычисления:
n ≈ 5.4 * 10^9

Ответ: Для создания давления 3 МПа и безопасного закрепления доски массой 54 кг, необходимо забить около 5.4 * 10^9 гвоздей.

Совет: Для более легкого понимания и решения задач, обратите внимание на знаки единиц измерения и единицы перевода. Использование правильных формул и единиц измерения поможет избежать ошибок.

Задача для проверки: Предположим, у вас есть доска массой 80 кг и вы хотите приложить к ней силу давления 4 МПа. Площадь острия одного гвоздя составляет 0.5 мм². Сколько гвоздей вам понадобится, чтобы достичь нужного давления?