Сколько граммов воды при температуре 80°С нужно добавить в вкалориметр, чтобы 25% льда растаяло, если в

Тема занятия: Решение задачи с водой в вкалориметре

Объяснение:
Для решения данной задачи сначала вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -9°C до 0°C, а затем количество теплоты, необходимое для плавления полученного количества льда.

1. Загревание льда до 0°C:
Для этого воспользуемся формулой:
Q₁ = m₁ * c₁ * Δt₁,
где Q₁ - количество теплоты, m₁ - масса льда, c₁ - удельная теплоемкость льда, Δt₁ - изменение температуры льда.

Зная, что масса льда m₁ = 100 г, удельная теплоемкость льда c₁ = 2.09 Дж/(г*°C) и Δt₁ = 0°C - (-9)°C = 9°C, можем вычислить Q₁:
Q₁ = 100 г * 2.09 Дж/(г*°C) * 9°C = 1872 Дж.

2. Плавление льда:
Для этого используем формулу:
Q₂ = m₂ * L,
где Q₂ - количество теплоты, необходимое для плавления льда, m₂ - масса плавящегося льда, L - удельная теплота плавления льда.

Определим массу плавящегося льда m₂ с помощью процента:
m₂ = (25% * масса льда) = 0.25 * 100 г = 25 г.

Удельная теплота плавления льда L = 334 Дж/г.

Теперь можем вычислить Q₂:
Q₂ = 25 г * 334 Дж/г = 8350 Дж.

3. Суммируем оба количества теплоты, чтобы найти общее количество необходимой теплоты:
Q = Q₁ + Q₂ = 1872 Дж + 8350 Дж = 10222 Дж.

Теперь, чтобы найти массу воды, которую нужно добавить в вкалориметр, воспользуемся формулой:
Q = m * c * Δt,
где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры воды.

Нам известно, что Δt = 80°C - 0°C = 80°C, а c - удельная теплоемкость воды - 4.18 Дж/(г*°C).

Можем вычислить m:
10222 Дж = m * 4.18 Дж/(г*°C) * 80°C,
m = 10222 Дж / (4.18 Дж/(г*°C) * 80°C) ≈ 30.74 г.

Таким образом, нужно добавить примерно 30.74 г воды в вкалориметр, чтобы 25% льда растаяло.

Совет:
Настоятельно рекомендуется понять и освоить основные понятия удельной теплоемкости, удельной теплоты плавления и удельной теплоемкости воды. Практика в решении подобных задач также поможет лучше усвоить материал.

Упражнение:
Сколько граммов воды при температуре 50°C нужно добавить в вкалориметр, чтобы 40% льда растаяло, если в нем уже находится 120 г льда при температуре -7°C? (термические потери незначительны)

Содержание: Расчет количества граммов воды для растапливания льда в калориметре.

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть несколько важных факторов. Во-первых, для растапливания льда требуется определенное количество теплоты. Во-вторых, теплота, выделяемая вода при охлаждении, должна быть вычтена.

Первым шагом нам нужно рассчитать количество теплоты, требуемое для растапливания 25% льда. Для этого умножим массу льда на его теплоту плавления. Теплота плавления льда составляет 334 Дж/г.

Масса льда, которую мы хотим растопить, составляет 25% от общей массы льда. Таким образом, это будет 25% * 100г = 25г.

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое требуется для растапливания 25г льда: 25г * 334 Дж/г = 8350 Дж.

Вторым шагом нам нужно вычесть теплоту, которую выделяет вода при охлаждении, чтобы соблюсти закон сохранения энергии. Здесь мы знаем, что масса воды равна неизвестному значению, именуемому х.

Теплота, выделяемая вода при охлаждении, может быть рассчитана как разница начальной и конечной температур умноженная на массу воды умноженную на удельную теплоемкость воды (4.18 Дж/g * К).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: масса воды * (80°С - 0°С) * 4.18 Дж/г * К = 8350 Дж.

Решая это уравнение, мы получим: масса воды = 8350 Дж / (80°С - 0°С) * 4.18 Дж/г * К = 313,98 г.

Таким образом, нам нужно добавить приблизительно 314 граммов воды при температуре 80°С в калориметр, чтобы 25% льда растаяло.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить об удельной теплоемкости воды и теплоте плавления льда. Также важно правильно записать уравнение для расчета количества теплоты.

Дополнительное упражнение: Сколько граммов воды при 60°С нужно добавить в вкалориметр, чтобы 30% льда растаяло, если в нем уже находится 150 г льда при температуре -12°С? Предположим, что термические потери незначительны.