Сколько граммов свинца появится в ториевой руде массой 1 кг, предполагая возраст руды в 4 млрд лет?

Содержание: Радиоактивный распад

Пояснение: При рассмотрении радиоактивного распада самородного тория (Th) в свинец (Pb) можно использовать формулу полураспада. Полураспад - это время, за которое половина начального количества радиоактивного вещества превратится в другое вещество.

У самородного тория (Th) период полураспада составляет около 14 миллиардов лет. В данной задаче мы предлагаем вам рассчитать количество свинца (Pb), которое образуется при полном распаде 1 кг ториевой руды в течение 4 миллиардов лет.

Первым шагом нужно определить количество полураспадов, произошедших в течение предложенного времени.

Количество полураспадов (N) рассчитывается по формуле: N = t / T , где t - время в секундах, T - период полураспада в секундах.

Каждый полураспад Th превратится в Pb. Это означает, что каждый полураспад N приводит к удвоению количества свинца.

Таким образом, общее количество свинца (Pb) можно рассчитать, умножив начальное количество свинца на 2 в степени N.

Доп. материал:
Начальное количество свинца в 1 кг ториевой руды равно 0 г (поскольку радиоактивный распад еще не начался). Период полураспада тория составляет 14 миллиардов лет (14 x 10^9 лет), что равно приблизительно 4,41 х 10^17 секунд.

Пересчитаем количество полураспадов: N = t / T = 4 х 10^9 лет / 4,41 х 10^17 секунд = 9,07 х 10^-9 полураспадов.

Общее количество свинца (Pb) в ториевой руде составит: Pb = 0 г * 2^(9,07 х 10^-9) = 0 г.

Таким образом, в ториевой руде массой 1 кг, при условии, что ее возраст 4 миллиарда лет, не возникнет никакого свинца.

Совет: Для лучшего понимания радиоактивного распада и его математических основ полезно ознакомиться с концепцией полураспада и принципом работы радиоактивного вещества. Изучение основ ядерной физики поможет вам лучше понять этот процесс и его применение.

Ещё задача:
С какой скоростью уменьшается количество изначально присутствующего радиоактивного вещества, если полураспад равен 20 минутам, а прошло уже 1 час? Выразите ответ в процентах.