Сколько граммов чистого золота ювелир забрал себе без оплаты, если золотоискатель не вытащил его из кристалла?

Тема: Разница в массе кристалла и массе золота

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать плотности золота и кварца.

1. Зная плотность золота (19,3 г/см³) и кварца (2,7 г/см³), мы можем вычислить объем золота и кварца, используя формулу:

объем = масса / плотность

Предположим, что масса кристалла составляет Х граммов. Тогда масса золота будет равна массе кристалла минус разница в массе кристалла и массе золота.

2. Помня, что объем равен массе поделенной на плотность, мы можем записать следующие выражения:

объем золота = масса золота / плотность золота
объем кварца = масса кварца / плотность кварца

3. Таким образом, мы можем выразить массу кристалла через объем и плотности:

масса кристалла = (объем золота + объем кварца) * плотность кварца

4. В итоге, разница в массе кристалла и массе золота будет равна:

разница = масса кристалла - масса золота

Пример использования:
Задано, что плотность золота составляет 19,3 г/см³, а плотность кварца - 2,7 г/см³. Масса кристалла Х граммов. Нам нужно найти разницу в массе кристалла и массе золота.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется составить уравнения для объемов золота и кварца, используя формулу объема. Убедитесь, что вы правильно записали формулы и правильно подставили значения в эти уравнения.

Упражнение: Плотность алюминия составляет 2,7 г/см³, а плотность железа - 7,8 г/см³. Если у вас есть блок из алюминия и железа, масса которого составляет 100 г, а общий объем равен 30 см³, найдите массу алюминия и железа в этом блоке. Округлите ответы до ближайших целых чисел в граммах.