Сколько энергии должны иметь фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на покоящемся электроне на угол 90 градусов

Тема: Комптоновское рассеяние

Объяснение: Комптоновское рассеяние - это явление, связанное с изменением энергии и длины волны рентгеновского излучения при взаимодействии с электронами. Фотоны излучения рассеиваются электронами, и их энергия и длина волны изменяются в зависимости от угла рассеяния.

Энергия фотонов связана с их длиной волны следующим соотношением:

E = h * c / λ,

где E - энергия фотонов, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны фотонов.

В данной задаче нужно найти энергию фотонов, для которых длина волны после комптоновского рассеяния удваивается при угле рассеяния 90 градусов.

По закону сохранения энергии и импульса можно вывести формулу для изменения длины волны при комптоновском рассеянии:

Δλ = λ" - λ = h / (m0 * c) * (1 - cos(θ)),

где Δλ - изменение длины волны, λ" - длина волны после рассеяния, λ - исходная длина волны, m0 - покоящаяся масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.

Решив данное уравнение для угла рассеяния 90 градусов и удвоенной длины волны после рассеяния, мы найдем значение энергии фотонов, необходимое для выполнения условия задачи.

Пример:
Условие задачи: Найти энергию фотонов, чтобы при комптоновском рассеянии на покоящемся электроне на угол 90 градусов длина волны излучения, соответствующего им, удваивалась.

Известно:
Δλ = 2 * λ,
θ = 90 градусов.

Требуется найти:
E - энергия фотонов.

Решение:
Исходя из формулы комптоновского рассеяния и условий задачи, подставим известные значения и найдем энергию фотонов:

2 * λ = h / (m0 * c) * (1 - cos(90 градусов)),

2λ = 2 * h / (m0 * c),

λ = h / (m0 * c).

Таким образом, энергия фотонов должна быть равна h / (m0 * c) для выполнения условия задачи.

Совет: Чтобы лучше понять комптоновское рассеяние, рекомендуется ознакомиться с физическими принципами взаимодействия фотонов и электронов. Также полезно понимать, что комптоновское рассеяние является явлением, подтверждающим корпускулярно-волновой дуализм света.

Упражнение: На сколько изменится длина волны фотонов при комптоновском рассеянии на угол 45 градусов, если изначальная длина волны равна λ?