Сколько циклов было выполнено, поднимая груз весом 1000 кН на высоту 6 м, если 80% от всей механической работы
Сколько циклов было выполнено, поднимая груз весом 1000 кН на высоту 6 м, если 80% от всей механической работы, полученной от идеальной тепловой машины с разностью температур нагревателя и холодильника в 125 К и отношением количества теплоты, полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре в 300 Дж/К, было использовано? Решение приведено.
19.11.2023 23:33
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи мы должны вычислить количество выполненных циклов при поднятии груза.
Сначала посчитаем механическую работу, которую мы должны совершить, чтобы поднять груз на высоту 6 метров. Мы знаем, что работа вычисляется как произведение силы и перемещения:
\[ W = F \cdot d \]
Груз имеет вес 1000 кН (килоньтон), что равно 1000000 Н (ньютон). Подставим значения в формулу:
\[ W = 1000000 \, Н \cdot 6 \, м = 6000000 \, Дж \]
Затем, нам нужно найти 80% от всей механической работы, это позволит нам определить, сколько работы было использовано. Умножим всю механическую работу на 80%:
\[ 6000000 \, Дж \cdot 0.80 = 4800000 \, Дж \]
Теперь, чтобы найти количество выполненных циклов, мы можем использовать полученную работу и знание о формуле связи работы и теплоты для идеальной тепловой машины:
\[ W = Q_h \cdot \eta \]
где \( Q_h \) - количество теплоты, полученное от нагревателя, а \( \eta \) - отношение количества теплоты к абсолютной температуре. Мы знаем, что отношение количества теплоты равно 300 Дж/К, а разность температур \( \Delta T \) равна 125 К. Подставим значения в формулу:
\[ 4800000 \, Дж = Q_h \cdot \frac{300 \, Дж/К}{125 \, К} \]
Решим уравнение относительно \( Q_h \):
\[ Q_h = \frac{4800000 \, Дж \cdot 125 \, К}{300 \, Дж/К} = 2000000 \, Дж \]
Теперь мы знаем, сколько теплоты получено от нагревателя. Раз речь идет о поднятии груза, работа совершается каждый раз, когда груз поднимается на высоту 6 метров. Вычислим, сколько циклов было выполнено, разделив всю полученную работу на работу, совершаемую за один цикл:
\[ \frac{2000000 \, Дж}{6000000 \, Дж} = 0.3333 \]
Таким образом, было выполнено около 0.3333 цикла.
Дополнительный материал: Сколько циклов было выполнено, если механическая работа составляет 7200 Дж, а отношение количества теплоты к его абсолютной температуре равно 25 Дж/К?
Совет: Для более простого понимания этой темы, рекомендуется понять основные концепции работы, мощности, отношения теплоты и температуры, а также формулы для их вычисления.
Задача для проверки: Сколько циклов будет выполнено, если механическая работа составляет 4500 Дж, а отношение количества теплоты к его абсолютной температуре равно 50 Дж/К?