Сколько брёвен необходимо взять, чтобы плот из них оставался на поверхности воды? Вес каждого человека в команде

Тема: Плавучесть и погружение

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять концепцию плавучести и погружения. Плавучесть — это способность тела плавать на поверхности жидкости. Она зависит от плотности тела и плотности жидкости, а также от объема тела.

Когда тело погружается в жидкость, возникают две силы: сила тяжести, которая стремится опустить тело на дно, и сила Архимеда, которая всплывает вверх и зависит от объема погруженной части тела.

Чтобы плот оставался на поверхности воды, сила Архимеда должна быть больше или равна силе тяжести. Формула для расчета силы Архимеда: F = p * V * g, где p - плотность жидкости, V - объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).

В данной задаче плот состоит из бревен. Плотность бревен составляет 650 кг/м^3, а объем каждого бревна равен 0,15 м^3. Так как количество бревен должно быть целым числом, мы должны найти такое количество бревен, которое обеспечит равновесие между силой тяжести и силой Архимеда.

Рассчитаем массу плота, учитывая вес людей и груза: масса_плота = (масса_людей + масса_груза) / g = (70кг * количество_людей + 130кг) / 9,8м/с^2.

Затем найдем объем погруженной части плота: объем_погруженной_части = объем_бревна * количество_бревен.

Наконец, решим уравнение: масса_плота = плотность_бревен * объем_погруженной_части.

Например:
Задача: Сколько брёвен необходимо взять, чтобы плот из них оставался на поверхности воды?
Вес каждого человека: 70 кг.
Вес груза: 130 кг.
Плотность брёвен: 650 кг/м^3.
Объём бревен: 0,15 м^3.

Решение:
Масса плота = (70кг * количество_людей + 130кг) / 9,8м/с^2.
Объем погруженной части = объем_бревна * количество_бревен.
Масса плота = плотность_бревен * объем_погруженной_части.

Путем подстановки всех известных значений в уравнения и решения их в зависимости от количества бревен, мы найдем количество бревен, при котором плот останется на поверхности воды.

Совет: При решении задачи о плавучести и погружении полезно воспользоваться основными принципами: сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной погруженной частью тела; погруженный объем зависит от формы тела.

Дополнительное упражнение:
Вес одного человека: 65 кг.
Вес груза: 90 кг.
Плотность бревен: 600 кг/м^3.
Объем бревен: 0,2 м^3.
Сколько бревен нужно взять, чтобы плот оставался на поверхности воды?