Сколько атомов радиоактивного йода было изначально, если после 40 дней осталось 105 атомов, которые не распались?

Содержание: Радиоактивный распад и количество атомов

Пояснение: Период полураспада - это время, в течение которого количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза. В данной задаче период полураспада йода равен 8 суткам.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества оставшихся атомов после определенного времени:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

где N - количество атомов после времени t
N0 - изначальное количество атомов
t - прошедшее время
T - период полураспада

Мы знаем, что после 40 дней осталось 105 атомов. Давайте воспользуемся этой информацией для решения задачи.

105 = N0 * (1/2)^(40/8)

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти изначальное количество атомов (N0). Рассчитаем это:

105 = N0 * (1/2)^5

105 = N0 * (1/32)

N0 = 105 * 32

N0 = 3360

Таким образом, изначально было 3360 атомов радиоактивного йода.

Совет: Чтобы лучше понять это, полезно визуализировать процесс распада на промежутках времени и следить за количеством атомов.

Упражнение: Если период полураспада йода был бы 4 суток, сколько атомов было бы изначально, если после 12 суток осталось 1250 атомов?