Скільки важить алюмінієвий циліндр, який було опущено в залізний чайник з масою 1.2 кг, де було налито 2 літри води

Тема: Тепловой расширенный цилиндр

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать знания о тепловом расширении тел и принципе сохранения массы.

Первым шагом мы вычислим изменение объема воды в чайнике. Мы имеем исходный объем воды, равный 2 литрам, и температура воды изменяется от +20°C до +25°C. Мы можем использовать уравнение теплового расширения, которое связывает изменение объема с изменением температуры:

ΔV = V₀ * α * ΔT,

где ΔV - изменение объема, V₀ - исходный объем, α - коэффициент линейного расширения воды (около 3.7 * 10⁻⁴ °C⁻¹ для воды), ΔT - изменение температуры.

Мы можем вычислить изменение объема воды:

ΔV = 2 л * 3.7 * 10⁻⁴ °C⁻¹ * (25°C - 20°C).

Теперь, зная изменение объема воды, мы можем использовать принцип сохранения массы:

m₁ * V₁ = m₂ * V₂,

где m₁ и V₁ - масса и объем цилиндра соответственно, m₂ и V₂ - масса и объем воды соответственно.

Мы знаем, что масса воды равна 1.2 кг, и мы можем найти массу цилиндра:

m₁ = m₂ * V₂ / V₁.

Таким образом, мы можем вычислить массу цилиндра, заменив известные значения:

m₁ = 1.2 кг * (2 л + ΔV) / 2 л.

Демонстрация: Найдите массу алюминиевого цилиндра, который был опущен в залеженный чайник с массой 1.2 кг, где было налито 2 литра воды температурой +20°C, а сам цилиндр был нагрет до +125°C, и в результате температура воды стала +25°C.

Совет: При решении задач по тепловому расширению важно учесть все релевантные переменные, такие как изменение объема и изменение температуры. Важно также обращать внимание на единицы измерения и использовать правильные коэффициенты для соответствующих материалов.

Дополнительное задание: Если исходная температура воды была -10°C, а температура цилиндра была +80°C, какое будет изменение объема воды и какое количество воды будет вытеснено? Коэффициент линейного расширения воды составляет 3.7 * 10⁻⁴ °C⁻¹. Выразите ответ в литрах.