Скільки тепла повинне отримати повітря масою 5 г з початковою температурою 17°С, щоб його об єм збільшився вдвічі

Тема: Тепловой эффект идеального газа при изобарном процессе.

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона-Менделеева:

P * V = n * R * T,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и равна приблизительно 8,31 Дж/(моль·К), T - температура в Кельвинах.

По условию задачи, газ образует изобарный процесс, то есть его давление не меняется и остается постоянным. Также, газ расширяется вдвое, следовательно его объем также удваивается.

Мы знаем, что T1 = 17 °C = 17 + 273 = 290 K (переводим температуру в Кельвины) и V1 = V (начальный объем газа).

Для решения задачи, нам необходимо найти тепловой эффект (Q), который газ должен получить. Это можно сделать с помощью формулы:

Q = C * ΔT,

где C - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.

Так как газ идеальный, его молярная теплоемкость при постоянном давлении равна C = (5/2) * R.

Для расчета изменения температуры, нам необходимо использовать закон Гей-Люссака (закон Шарля), который утверждает, что при изобарном процессе отношение объема к температуре является постоянным:

V1/T1 = V2/T2.

Так как объем газа удваивается, то V2 = 2 * V1.

Подставив все известные значения в уравнение, получим:

2 * V1 / T2 = V1 / T1,

2 / T2 = 1 / T1,

T2 = T1 / 2 = 290 / 2 = 145 K.

Теперь, зная T1 и T2, мы можем рассчитать изменение температуры ΔT:

ΔT = T2 - T1 = 145 - 290 = -145 K.

Обратите внимание, что ΔT отрицательное, так как температура уменьшается.

Теперь, подставив все значения в формулу для теплового эффекта, получим:

Q = C * ΔT = (5/2) * R * (-145) = (-725/2) * 8,31 = -3017,325 Дж.

Ответ: Повітря должно получить тепло в размере -3017,325 Дж (отрицательное значение указывает на то, что газ должен отдать тепло).

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить законы идеального газа (закон Бойля-Мариотта, закон Шарля, закон Гей-Люссака) и уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева). Также, полезно понимать, что тепловой эффект отделяется или поглощается газом при изменении его объема и/или температуры.

Упражнение: Как изменится ответ, если вместо изобарного процесса будет использоваться изохорный процесс?