Скільки роботи було здійснено газом під поршнем циліндра під час адіабатного розширення, якщо його початкова

Содержание вопроса: Робота газу під час адіабатного розширення

Пояснення: При адіабатному процесі розширення, робота, здійснена газом під поршнем циліндра, може бути обчислена за допомогою наступної формули:

\[ W = \frac{{(nR(T_2 - T_1))}}{{\gamma - 1}} \]

де:

\(W\) - робота газу,
\(n\) - кількість молекул газу,
\(R\) - універсальна газова стала (\(8.3145 \, \text{Дж/(моль}\cdot \text{К)}\)),
\(T_1\) - початкова температура газу (в Кельвінах),
\(T_2\) - кінцева температура газу (в Кельвінах),
\(\gamma\) - коефіцієнт адіабатичності.

Коефіцієнт адіабатичності (\(\gamma\)) залежить від типу газу. Для моноатомного ідеального газу він дорівнює 5/3, а для діатомних ідейого газів - 7/5.

Приклад використання: Знаючи, що кількість молекул газу дорівнює 2 моль, ми можемо обчислити роботу газу під час адіабатного розширення, використовуючи початкову і кінцеву температуру у градусах Цельсія:

\(T_1 = 150^\circ C + 273 = 423 \, \text{К}\) та \(T_2 = 80^\circ C + 273 = 353 \, \text{К}\).

Підставляємо відомі значення до формули:

\[ W = \frac{{(2 \cdot 8.3145 \cdot (353 - 423))}}{{\frac{5}{3} - 1}} \]

Після обчислень отримаємо роботу газу.

Порада: Для кращого розуміння цієї теми, рекомендується ознайомитися з основними законами термодинаміки, зокрема з першим і другим законами. Також корисно вивчити основні поняття, такі як робота, температура і стиснення газів.

Вправа: Якщо початкова температура газу дорівнює 200 градусів Цельсія, а кінцева - 100 градусів Цельсія, кількість молекул газу - 3 молі, обчисліть роботу газу під час адіабатного розширення.