Швидко! Необхідно визначити початкову швидкість прискорення тіла за даним рівнянням x=5t+0,2t². Також потрібно записати

Суть вопроса: Решение задачи о начальной скорости и ускорении

Инструкция: Для решения этой задачи о начальной скорости и ускорении, мы можем использовать данное уравнение движения тела x=5t+0,2t². В этом уравнении x обозначает положение тела, t - время, 5 - скорость, а 0,2 - ускорение.

Для определения начальной скорости искомого объекта, мы должны найти значение скорости тела в момент времени t=0. Также нам нужно записать зависимость скорости от времени, что указано в задаче как ux=ux(t).

1. Шаг 1: Для начала, давайте найдем производную данного уравнения движения по времени, чтобы получить уравнение для скорости тела. Производная выражения x=5t+0,2t² равна vx=d(x)/dt=5+0,4t.

2. Шаг 2: Зная выражение для скорости vx=5+0,4t, мы можем записать зависимость скорости от времени как ux(t)=5+0,4t.

3. Шаг 3: Чтобы найти начальную скорость, мы должны подставить значение времени t=0 в уравнение для скорости. Подставляя t=0 в выражение ux(t), мы получаем начальную скорость ux=5+0,4*0=5 м/с.

Таким образом, начальная скорость тела равна 5 м/с, а зависимость скорости от времени записывается как ux=5+0,4t.

Пример: Найдите начальную скорость и запишите зависимость скорости от времени для уравнения движения x=5t+0,2t² при t=0,5 секунды.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно вспомнить, что скорость - это производная по времени от изменения позиции, а начальная скорость - это скорость в момент времени t=0.

Дополнительное упражнение: При заданном уравнении движения x=3t²+4t+2 найдите начальную скорость и запишите зависимость скорости от времени.