Шелектердің ішкі және сыртқы жақтарын 100 мкм мырыш қабатымен өңдеу кезінде өңделген шелектің барлық бетінің ауданы

Тема: Ауданы

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь поверхности шелка, если его внутренние и внешние радиусы измеряются 100 мкм и 600 см соответственно, а длина шелка превышает 1278 граммов.

Для начала, нам нужно найти длину шелка. В данной задаче известно, что шелк имеет форму полого цилиндра. Его длина рассчитывается по формуле:

длина = 2π × (внешний радиус - внутренний радиус)

нам дано, что длина шелка превышает 1278 граммов, поэтому мы можем записать это как неравенство:

2π × (600 см - 100 мкм) > 1278 г

Обратите внимание, что мы привели все единицы измерения к одной системе - сантиметры.

Решим это неравенство:

2π × 599.9 см > 1278 г

Натуральное число π приближенно равно 3.14, поэтому:

1885.82 см > 1278 г

Таким образом, длина шелка составляет более 1885.82 см.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности шелка, мы используем формулу для площади поверхности полого цилиндра:

площадь = 2π × (внешний радиус + внутренний радиус) × длина

подставляя известные значения, получаем:

площадь = 2π × (600 см + 100 мкм) × 1885.82 см

После выполнения необходимых вычислений, получаем ответ:

площадь = 2.83 га

Таким образом, площадь поверхности всего шелка составляет 2.83 гектара.

Демонстрация:
Дано: внутренний радиус шелка = 100 мкм, внешний радиус шелка = 600 см, длина шелка > 1278 г
Задача: Найти площадь поверхности шелка.

Совет: Для более легкого понимания задачи и работы с формулами, рекомендуется перевести все единицы измерения в одну систему (например, см или метры).

Задача для проверки: Полый цилиндр имеет внутренний радиус 5 см и внешний радиус 10 см. Длина цилиндра равна 20 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.