Шарлардың жайлылығы 20 см қасиетімен орналасқан екі жеке-жеке центрлері бар. Олардың қасиеті де 20 см3 мен

Предмет вопроса: Объём и плотность шаров

Инструкция:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятия объёма и плотности.

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r³, где V - объём, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус шара.

Плотность (по определению) равна отношению массы тела к его объёму: ρ = m / V, где ρ - плотность, m - масса, V - объём.

Для вычисления массы шара, используем формулу: m = ρ * V.

Исходя из условия, у нас есть два шара с объёмами 20 см³ и 40 см³. Плотности этих шаров равны 1000 кг/м³ и 2000 кг/м³ соответственно.

1. Шар с объёмом 20 см³:
- Вычисляем радиус:
V₁ = (4/3) * π * r₁³
20 см³ = (4/3) * 3,14 * r₁³
r₁³ = (20 см³ * 3 / (4/3) * 3,14)
- Вычисляем плотность:
ρ₁ = m₁ / V₁
1000 кг/м³ = m₁ / (20 см³ * (1 м / 100 см)³)
- Вычисляем массу:
m₁ = ρ₁ * V₁

2. Шар с объёмом 40 см³:
- Вычисляем радиус:
V₂ = (4/3) * π * r₂³
40 см³ = (4/3) * 3,14 * r₂³
r₂³ = (40 см³ * 3) / ((4/3) * 3,14)
- Вычисляем плотность:
ρ₂ = m₂ / V₂
2000 кг/м³ = m₂ / (40 см³ * (1 м / 100 см)³)
- Вычисляем массу:
m₂ = ρ₂ * V₂

Доп. материал:

1. Шар с объёмом 20 см³:
- Радиус: r₁ = ∛((20 см³ * 3) / ((4/3) * 3,14))
- Плотность: ρ₁ = 1000 кг/м³
- Масса: m₁ = ρ₁ * 20 см³ * (1 м / 100 см)³

2. Шар с объёмом 40 см³:
- Радиус: r₂ = ∛((40 см³ * 3) / ((4/3) * 3,14))
- Плотность: ρ₂ = 2000 кг/м³
- Масса: m₂ = ρ₂ * 40 см³ * (1 м / 100 см)³

Совет:

Для понимания данной задачи рекомендуется вспомнить формулы для объёма шара и плотности. Также необходимо быть внимательным при переводе единиц измерения, особенно когда объём задан в сантиметрах, а плотность требуется в килограммах на кубический метр.

Дополнительное упражнение:

У вас есть шар с объёмом 10 см³ и плотностью 1500 кг/м³. Вычислите массу этого шара.