График проекции скорости на времени для линейного гармонического осциллятора
Сделайте график, который правильно отображает зависимость проекции скорости vx от времени для линейного гармонического
Сделайте график, который правильно отображает зависимость проекции скорости vx от времени для линейного гармонического осциллятора, который совершает колебания, на основе представленного на рисунке графика временной зависимости его координаты х.
11.12.2023 23:50
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы построить график проекции скорости vx линейного гармонического осциллятора в зависимости от времени, мы должны понимать, как величина vx меняется во времени для такого осциллятора. В линейном гармоническом осцилляторе, как показано на рисунке, координата x претерпевает гармонические колебания.
Если функция координаты x описывается выражением x = A * cos(ωt + φ), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, t - время, а φ - начальная фаза, то проекция скорости vx будет равна производной координаты x по времени. В данном случае, vx = -A * ω * sin(ωt + φ).
На графике проекции скорости vx от времени для линейного гармонического осциллятора мы ожидаем увидеть периодические колебания. График будет иметь форму синусоиды, но сдвинутой по фазе относительно графика координаты x.
Например: Для заданного линейного гармонического осциллятора, постройте график проекции скорости vx от времени, если амплитуда колебаний A = 2, угловая частота ω = 3 и начальная фаза φ = π/4.
Совет: Чтобы лучше понять, как график проекции скорости связан с графиком временной зависимости координаты, рекомендуется изучить графики синусоиды и косинусоиды, а также их связь с параметрами осцилляции.
Задача для проверки: В линейном гармоническом осцилляторе с амплитудой колебаний A = 3 и угловой частотой ω = 2, найдите проекцию скорости vx в момент времени t = π/3 с нулевой начальной фазой.