Тригонометрия
Саяхатшы 10 метр биіктіктен 30° бұрыш арқылы жерге көтеріледі, содан кейін осы биіктіктен жерге 60° бұрыш арқылы төмен
Саяхатшы 10 метр биіктіктен 30° бұрыш арқылы жерге көтеріледі, содан кейін осы биіктіктен жерге 60° бұрыш арқылы төмен түсті (19-сурет) көтеріледі. Туристің жылжымай орын алған жолы мен орын ауыстыруының абсолюттік мөлшері неше болады? Жауабын ХБЖ-да беріңдер және бүтін санға дейін дөңгелектеңдер.
14.12.2023 06:46
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс.
Пусть точка A - начальное положение туриста, точка B - его конечное положение после первого поворота на 30° относительно горизонтали, а точка C - его окончательное положение после поворота на 60° относительно горизонтали.
Расстояние между точками A и B составляет 10 метров, а угол между направлением горизонтали и отрезком AB равен 30°. Таким образом, мы можем найти горизонтальную составляющую этого отрезка, умножив его длину на косинус 30°.
Горизонтальная составляющая отрезка AB равна 10 м * cos(30°) = 10 м * 0,866 = 8,66 м.
Теперь нам нужно рассмотреть отрезок BC. Угол между направлением горизонтали и отрезком BC равен 60°. Мы можем найти вертикальную составляющую этого отрезка, умножив его длину на синус 60°.
Вертикальная составляющая отрезка BC равна 19 м * sin(60°) = 19 м * 0,866 = 16,39 м.
Таким образом, полный путь, пройденный туристом, составляет горизонтальную составляющую AB (8,66 м) и вертикальную составляющую BC (16,39 м). Суммируя эти два значения, получаем общий путь: 8,66 м + 16,39 м = 25,05 м.
Демонстрация: Найдите общий путь, пройденный туристом, если он сначала пройдет 10 метров под углом 30° относительно горизонтали, а затем повернется на 60° и спустится на 19 метров.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их использование в задачах, рекомендуется изучить основы тригонометрии и запомнить значения синусов, косинусов и тангенсов основных углов (30°, 45°, 60° и т.д.). Также полезно уметь работать с различными единицами измерения (радианы, градусы) и переводить значения из одной системы в другую.
Ещё задача: Турист преодолел расстояние AB, равное 15 метров, под углом 45° относительно горизонтали. Затем он повернулся на 30° и продолжил движение еще 12 метров. Найдите общий путь, пройденный туристом. (Ответ округлите до двух десятичных знаков).