Работа, совершаемая над газом
С точностью до десятых определите количество работы (в кДж), выполняемое силой давления на идеальный газ заданной массы
С точностью до десятых определите количество работы (в кДж), выполняемое силой давления на идеальный газ заданной массы при его изотермическом нагреве от 290 К до 355 К, при условии, что давление газа и его начальный объем составляют соответственно 200 кПа и 0.1 м3.
10.12.2023 23:57
Написать свой ответ:
Пояснение: Работа, совершаемая над газом, может быть определена с использованием уравнения работы:
\[W = P\Delta V\]
где \(W\) - работа, \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.
Для изотермического процесса, при котором температура газа не меняется, отношение давления и объема газа всегда остается постоянным. Это можно выразить с помощью уравнения Клапейрона:
\[PV = nRT\]
где \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.
Можно запиать начальное и конечное давление в виде:
\[P_1V_1 = nRT_1\]
\[P_2V_2 = nRT_2\]
Используя эти уравнения, мы можем выразить \(P_2\) через \(P_1\) и \(V_1\):
\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{V_1}{V_2} \]
Тогда можно выразить изменение объема:
\[ \Delta V = V_2 - V_1 = V_1 \left(1 - \frac{P_1}{P_2}\right) \]
Теперь мы можем найти работу:
\[ W = P_1 \Delta V = P_1 V_1 \left(1 - \frac{P_1}{P_2}\right) \]
Вставляя значения \(P_1 = 200 \, кПа\), \(V_1 = 0.1 \, м^3\), \(P_2 = 200 \, кПа\) и \(T_1 = 290 \, К\), \(T_2 = 355 \, К\) в данное уравнение, мы можем вычислить количество работы.
Пример использования:
В данной задаче имеем:
\(P_1 = 200 \, кПа\), \(V_1 = 0.1 \, м^3\), \(P_2 = 200 \, кПа\), \(T_1 = 290 \, К\), \(T_2 = 355 \, К\)
Используя формулу работы:
\[ W = P_1 V_1 \left(1 - \frac{P_1}{P_2}\right) = 200 \, кПа \times 0.1 \, м^3 \left(1 - \frac{200 \, кПа}{200 \, кПа}\right) \]
Решая данное уравнение, мы можем получить количество работы, выраженное в кДж.
Совет:
1. Убедитесь, что вы правильно понимаете уравнение работы и уравнение Клапейрона и умеете их применять.
2. Всегда проверяйте единицы измерения и делайте необходимые преобразования, чтобы все единицы были совместимыми.
3. Внимательно читайте условие задачи и определите известные и неизвестные значения. Это поможет вам выбрать правильное уравнение и применить его.
Задание для закрепления:
Сила, действующая на газ, равна 300 Н. Газ расширяется от объема 0.05 м^3 до объема 0.15 м^3 при постоянной температуре 300 К. Определите работу (в Дж), совершенную над газом.