С) Определите количество выделившейся теплоты в результате столкновения двух шаров массой 3 кг и 5 кг, двигающихся

Тема: Кинематика

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

1. Сначала, нам необходимо определить общую скорость двух шаров после столкновения. Для этого мы можем использовать закон сохранения импульса:
$m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)v^{\prime }$,
где $m_1$ и $m_2$ - массы шаров, $v_1$ и $v_2$ - их начальные скорости, а $v^{\prime }$ - итоговая скорость после столкновения.

2. Зная итоговую скорость, мы можем найти изменение кинетической энергии шаров:
$\mathrm{\Delta }KE=\frac{1}{2}(m_1+m_2)(v^{\prime }{)}^2-\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2-\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2$.

3. Количество выделившейся теплоты будет равно изменению кинетической энергии:
$Q=\mathrm{\Delta }KE$.

Пример использования:
Масса первого шара $m_1=3$ кг, масса второго шара $m_2=5$ кг, начальная скорость первого шара $v_1=2$ м/с, начальная скорость второго шара $v_2=-2$ м/с (так как они движутся навстречу друг другу).

Решение:
1. С использованием закона сохранения импульса, найдем итоговую скорость:
$3\cdot 2+5\cdot (-2)=(3+5)\cdot v^{\prime }$.
Получаем итоговую скорость $v^{\prime }=0$ м/с.

2. Теперь, найдем изменение кинетической энергии:
$\mathrm{\Delta }KE=\frac{1}{2}(3+5)(0{)}^2-\frac{1}{2}\cdot 3\cdot (2{)}^2-\frac{1}{2}\cdot 5\cdot (-2{)}^2$,
$\mathrm{\Delta }KE=0-6-10=-16$ Дж.

3. Количество выделившейся теплоты равно изменению кинетической энергии: $Q=-16$ Дж.

Совет: Для решения подобных задач, важно помнить о законах сохранения импульса и энергии. Постепенно прорабатывайте эти законы, а также тренируйтесь на различных задачах, чтобы лучше понимать их применение.

Упражнение:
Два шара массой 2 кг и 4 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и -1 м/с соответственно. Определите количество выделившейся теплоты в результате столкновения и итоговую скорость шаров после столкновения.