С какой скоростью мяч попал в кольцо, если он достиг его через 1 секунду после броска? Скорость мяча после броска

Тема занятия: Скорость мяча
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо разложить скорость мяча на горизонтальную и вертикальную компоненты. Горизонтальная компонента скорости останется постоянной на протяжении всего полета мяча, так как сопротивление воздуха не учитывается. Вертикальная компонента скорости будет меняться под воздействием силы тяжести.

Для начала найдем горизонтальную и вертикальную компоненты скорости. Горизонтальная компонента скорости вычисляется по формуле:

vx = v * cos(θ)

где vx - горизонтальная компонента скорости, v - скорость мяча, θ - угол между направлением скорости и горизонтом. Подставим известные значения и рассчитаем:

vx = 8 м/с * cos(60°) = 4 м/с

Вертикальная компонента скорости будет определяться формулой:

vy = v * sin(θ)

где vy - вертикальная компонента скорости. Учитывая, что в нашем случае мяч попадает в кольцо через 1 секунду после броска, мы можем использовать формулу для определения высоты под действием свободного падения:

h = vy * t + (g * t^2) / 2

где h - высота, t - время полета мяча, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2). Подставим известные значения:

h = vy * 1 + (9,8 * 1^2) / 2

h = vy + 4,9

Так как мяч попадает в кольцо через 1 секунду после броска, то его высота в этот момент равна 0:

0 = vy + 4,9

Отсюда можно найти значение вертикальной компоненты скорости:

vy = -4,9 м/с

Теперь, зная горизонтальную и вертикальную компоненты скорости, мы можем найти полную скорость мяча на момент попадания в кольцо, используя формулу:

v = sqrt(vx^2 + vy^2)

Подставим значения:

v = sqrt((4 м/с)^2 + (-4,9 м/с)^2) ≈ 6,29 м/с

Таким образом, скорость мяча в момент попадания в кольцо составляет около 6,29 м/с.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить основы тригонометрии, а также угол броска в полетных задачах.
Практика: Решите следующую задачу: мяч, брошенный под углом 45° к горизонту, достигает максимальной высоты 10 м. Определите его скорость на этой высоте.