С какой наименьшей высоты велосипедист должен начинать движение, чтобы пройти по чертовому колесу диаметром d=20см?

Физика:

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени, велосипедист находится на некоторой высоте h и имеет потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию по мере спуска вниз. При этом, мы должны не учитывать сопротивление движению, поэтому энергия сохраняется.
Поскольку кинетическая энергия связана с скоростью колеса, которое вращается, а потенциальная энергия связана с высотой, формула закона сохранения энергии выглядит следующим образом:
mgh = 1/2(Iw^2),
где m - масса велосипедиста, g - ускорение свободного падения, h - высота, I - момент инерции чертова колеса, w - угловая скорость колеса.

Момент инерции чертова колеса равен половине произведения массы колеса на квадрат его радиуса, представимый в формуле следующим образом:
I = 1/2(mr^2),
где r - радиус колеса.

Преобразуем уравнение, подставив выражение момента инерции и угловой скорости:
mgh = 1/4(mr^2)(v^2/r^2),
где v - линейная скорость колеса.

Убирая все общие множители и выражая h величиной возможно меньше:
h = 1/4v^2/g.
Таким образом, чтобы пройти по "чертовому колесу" диаметром d=20см без учета сопротивления движению, велосипедист должен начать движение c высоты h = 1/4 * (v^2) / g.

Пример использования:
Пусть линейная скорость колеса v = 5 м/с, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2. Тогда, подставив значения в формулу, получим:
h = 1/4 * (5^2) / 9.8,
h ≈ 0.64 м.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и взаимосвязи между энергией, высотой и скоростью чертова колеса, можно провести дополнительное исследование, изучая законы сохранения энергии и поведение вращающихся тел.

Упражнение:
Если линейная скорость колеса v = 4 м/с, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2, какая будет минимальная высота, с которой должен начинать движение велосипедист?