С каким ускорением движется тело массой 1 кг при воздействии двух сил по 4 Н каждая, расположенных под прямым углом

Тема вопроса: Ускорение тела при воздействии двух сил

Объяснение:
Ускорение тела можно вычислить, используя второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[ F = m \cdot a \]

где F - сила, действующая на тело, m - масса тела и a - ускорение тела.

В данной задаче на тело действуют две силы по 4 Н каждая, расположенные под прямым углом друг к другу. Чтобы найти ускорение тела, мы можем разложить силы на компоненты, параллельные и перпендикулярные направлению движения тела.

Сумма сил, действующих вдоль направления движения (параллельная составляющая), будет равна:

\[ F_{\text{пар}} = F_1 \cdot \cos(\theta_1) + F_2 \cdot \cos(\theta_2) \]

где F_1 и F_2 - силы, $\theta_1$ и $\theta_2$ - углы между силами и направлением движения.

Сумма сил, действующих перпендикулярно направлению движения (перпендикулярная составляющая), будет равна:

\[ F_{\text{перп}} = F_1 \cdot \sin(\theta_1) + F_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Подставив значения в формулу второго закона Ньютона, получим:

\[ m \cdot a = \sqrt{F_{\text{пар}}^2 + F_{\text{перп}}^2} \].

Решив это уравнение относительно ускорения a, мы найдем его значение.

Пример:
Дано:
F_1 = 4 Н
F_2 = 4 Н
m = 1 кг
$\theta_1 = 90^\circ$ (перпендикулярное направление)
$\theta_2 = 0^\circ$ (параллельное направление)

Для нахождения ускорения используем формулу:

\[ a = \frac{\sqrt{F_{\text{пар}}^2 + F_{\text{перп}}^2}}{m} \]

Вычисляем:
\[ F_{\text{пар}} = F_1 \cdot \cos(\theta_1) + F_2 \cdot \cos(\theta_2) = 0 + 4 = 4 \ Н \]
\[ F_{\text{перп}} = F_1 \cdot \sin(\theta_1) + F_2 \cdot \sin(\theta_2) = 4 + 0 = 4 \ Н \]
\[ a = \frac{\sqrt{4^2 + 4^2}}{1} = \frac{\sqrt{32}}{1} = \sqrt{32} \ м/c^2 \]

Ответ: Ускорение тела равно $\sqrt{32}$ м/с^2.

Совет:
Для решения задач по ускорению тела при воздействии двух сил полезно запомнить формулы для разложения сил на составляющие (параллельную и перпендикулярную) и использовать второй закон Ньютона. Регулярная практика поможет вам лучше разобраться в этой теме.

Практика:
На тело массой 2 кг действуют две силы по 3 Н и 4 Н, угол между ними составляет 60 градусов. Какое ускорение будет иметь тело под их воздействием?