С использованием сведений о плотности, представленных в параграфе 31, вычислите, какая доля однородного куба

Содержание: Плотность и плавучесть

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о плотности материала и понятии об омоченной части тела, плавающего в воде.

Плотность — это количество массы вещества, которое содержится в единице объема. Плотность воды равна 1000 кг/м^3.

Материал будет плавать на поверхности воды, если плотность этого материала меньше плотности воды. Зная, что этот материал плавает, мы можем сделать вывод о том, что объем погруженной части материала равен объему вытесненной воды.

При решении задачи мы должны найти отношение объема погруженной части куба к полному объему куба. Для однородных кубов это отношение будет одинаковым для всех его сторон.

Например:
Пусть ребро куба равно 10 см (или 0,1 м). Мы можем найти полный объем куба, используя формулу V = a^3, где "a" - длина ребра куба. В этом случае, V = (0,1 м)^3 = 0,001 м^3.

Затем мы можем найти объем погруженной части, используя отношение плотности материала к плотности воды. Итак, V_п = V * (ρ_воды / ρ_материала).

Предположим, что плотность березового дерева составляет 800 кг/м^3, тогда V_п = 0,001 м^3 * (1000 кг/м^3 / 800 кг/м^3) = 0,00125 м^3.

Наконец, чтобы найти долю погруженной части, мы делим объем погруженной части на полный объем. В этом случае, доля составит 0,00125 м^3 / 0,001 м^3 = 1,25 или 125%.

Совет:
В задачах, связанных с плотностью и плавучестью, важно учитывать известные значения плотности различных материалов и знать плотность воды. Помните, что легкие материалы будут плавать на поверхности воды, тогда как тяжелые материалы будут погружаться.

Задание:
Вычислите, какая доля однородного куба из алюминия, плавающего на поверхности воды, будет омочена в воде. Известно, что плотность алюминия составляет 2700 кг/м^3. Ребро куба равно 8 см.