Решите задачу, шаг за шагом выполняя указанные инструкции и заполняя пробелы. Ускорение свободного падения

Тема вопроса: Колебания математического маятника и ускорение свободного падения

Инструкция:
Период колебаний математического маятника определяется длиной маятника и ускорением свободного падения. Формула для вычисления периода колебаний имеет вид: T = 2π√(l/g), где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

В задаче дано ускорение свободного падения на поверхности Меркурия (gₘ = 3,53 м/с²) и длина маятника (l = 7 м). Мы должны найти период колебаний математического маятника на поверхности Меркурия и сравнить его с периодом на поверхности Земли (gₑ = 9,81 м/с²).

Демонстрация:
Шаг 1. Вычислим период колебаний маятника на поверхности Меркурия по формуле: Tₘ = 2π√(l/gₘ), где Tₘ - период колебаний на Меркурии, l=7 м, gₘ=3,53 м/с².

Подставляем значения в формулу: Tₘ = 2π√(7/3,53) ≈ 2π√1,985 = 2π * 1,410 ≈ 8,85 с.

Шаг 2. Вычислим период колебаний того же маятника на поверхности Земли по формуле: Tₑ = 2π √(l/gₑ), где Tₑ - период колебаний на Земле, l=7 м, gₑ=9,81 м/с².

Подставляем значения в формулу: Tₑ = 2π√(7/9,81) ≈ 2π√0,713 = 2π * 0,844 ≈ 5,30 с.

Ответ: Период колебаний математического маятника длиной 7 м на поверхности Меркурия составляет примерно 8,85 с. Это отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли примерно в 1,67 раза.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы следует хорошо ознакомиться с формулой периода колебаний математического маятника и узнать значения ускорения свободного падения на различных планетах, так как они могут отличаться. Понимание формулы и правильная подстановка значений поможет получить точные результаты.

Ещё задача:
Найдите период колебаний математического маятника длиной 3 м на поверхности Венеры, если ускорение свободного падения на Венере равно 8,87 м/с². Во сколько раз это значение отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли? (округлите ответ до сотых).