Решите задачу, шаг за шагом выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Ускорение свободного падения

Содержание: Решение задачи о математическом маятнике на Нептуне

Пояснение:
Для решения этой задачи о математическом маятнике на Нептуне, нам понадобится формула для периода колебаний математического маятника:

T = 2π * √(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

1. Шаг 1: Вычисление периода колебаний маятника на поверхности Нептуна.
Подставляем известные значения: l = 9 м и g = 13,83 м/с²:
T = 2π * √(9/13,83) = 2π * √(0,6516) ≈ 4,083 с.

2. Шаг 2: Вычисление отношения периодов колебаний на Нептуне и Земле.
Нам также дано ускорение свободного падения на Земле gЗ = 9,81 м/с².
Подставляем это значение в формулу периода колебаний:
TЗ = 2π * √(9/9,81) = 2π * √(0,917) ≈ 3,596 с.

Для определения во сколько раз значение периода колебаний на Нептуне отличается от периода колебаний на Земле, необходимо найти их отношение:
Отношение = T / TЗ ≈ 4,083 / 3,596 ≈ 1,135.

Итак, период колебаний математического маятника на Нептуне примерно на 13,5% (округляется до сотых) больше, чем на Земле.

Доп. материал:
Задача: Решите задачу о математическом маятнике на Нептуне с использованием указанных данных. Подробно опишите каждый шаг решения.

Совет:
Для понимания этой задачи полезно знать, что период колебаний математического маятника зависит от длины маятника и ускорения свободного падения. Правильное подстановка значений и последовательное выполнение вычислений поможет получить верный ответ.

Упражнение:
Найдите период колебаний математического маятника длиной 5 м на поверхности Нептуна, если ускорение свободного падения равно 15,2 м/с². Во сколько раз этот период отличается от периода колебаний того же маятника длиной 4 м на поверхности Земли? (Ответ округлите до сотых.)

Суть вопроса: Колебания математического маятника

Инструкция:
Период колебаний математического маятника зависит от длины маятника и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебаний математического маятника:

T = 2π * √(l/g).

Где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Для решения задачи необходимо сначала вычислить период колебаний математического маятника на поверхности Нептуна и затем сравнить его с периодом на поверхности Земли.

Например:
Шаг 1. Подставляем известные значения в формулу:
T = 2π * √(9/13.83).
T ≈ 2 * 3.14 * √(0.651).
T ≈ 6.28 * 0.806 ≈ 5.06 сек.

Шаг 2. Полученное значение периода колебаний на поверхности Нептуна равно 5.06 сек. Теперь вычислим период колебаний на поверхности Земли, используя ускорение свободного падения gЗ=9.81 м/с².
TЗ = 2π * √(9/9.81).
TЗ ≈ 2 * 3.14 * √(0.918).
TЗ ≈ 6.28 * 0.957 ≈ 6.02 сек.

Узнаем, во сколько раз значение периода на поверхности Нептуна отличается от значения периода на поверхности Земли:
Ответ: 5.06 / 6.02 ≈ 0.841 (округляем до сотых).
Значение периода на поверхности Нептуна отличается от значения периода на поверхности Земли примерно в 0.841 раза.

Совет:
Для более точного и детального понимания решения задачи по колебаниям математического маятника рекомендуется изучить формулу для периода колебаний и примеры его использования. Также помните об округлении ответов до необходимой точности в соответствии с условиями задачи.

Задача для проверки:
На поверхности Марса ускорение свободного падения составляет 3,71 м/с². Найдите период колебаний математического маятника длиной 5 м на поверхности Марса. Во сколько раз это значение отличается от периода колебаний того же маятника на поверхности Земли, где ускорение свободного падения равно 9,81 м/с²? (Ответ округлите до сотых.)