Решите задачу поэтапно. Опора моста из железобетона находится в воде. Высота опоры над поверхностью озера составляет

Содержание: Преломление света и тени

Инструкция:
1. Для нахождения глубины водоема, воспользуемся законом преломления света. Применим формулу Snell"s Law: n1*sin(ϕ) = n2*sin(β), где n1 - показатель преломления среды, из которой луч падает (воздух), n2 - показатель преломления среды, в которую луч входит (вода). Подставим полученные значения в формулу и найдем значение sin(β). Затем найдем β, взяв arcsin от полученного значения sin(β).

2. Для определения угла падения светового луча на поверхность воды, воспользуемся геометрией. Из рисунка видно, что угол α равен углу между падающим лучом и горизонтом.

3. Поскольку угол падения α равен углу между падающим лучом и горизонтом, а угол преломления β равен углу между преломленным лучом и нормалью поверхности, то угол преломления β равен 90° - α.

Доп. материал:
1. Найдем глубину водоема H, округлив до сотых:
n1*sin(ϕ) = n2*sin(β)
1*sin(45°) = (2-√)*sin(β)
sin(β) = (1/√2)/(2-√)
β = arcsin((1/√2)/(2-√))
H = h/tan(β)

2. Определим угол падения светового луча α:
α = 180° - 45° = 135°

3. Определим угол преломления β:
β = 90° - α

Совет:
Для более глубокого понимания преломления света и определения теней, можно провести дополнительные исследования о принципах оптики и геометрии. Изучение законов преломления и отражения позволит лучше понять поведение света в средах разного показателя преломления.

Дополнительное задание:
Угол падения светового луча на поверхность воды составляет 60°. Найдите угол преломления. Показатель преломления воды равен 1,33.

Тема урока: Преломление света в воде
Описание:
Преломление света - это явление изменения направления распространения световых лучей при переходе из одной среды в другую среду с разными оптическими свойствами.

1. Для подсчета глубины водоема воспользуемся законом преломления света. По закону преломления света нормаль, луч падения и луч преломления лежат в одной плоскости. Используем формулу для расчета глубины: H = h * n, где H - глубина водоема, h - высота опоры над водой, n - показатель преломления воды.
H = 0,54 м * (2-√) = 1,08-√ м ≈ 1,08 м.

2. Для определения угла падения светового луча на поверхность воды воспользуемся треугольником преломления. Угол падения равен углу, образуемому между лучом падения и нормалью к поверхности.
α = 90° - ϕ = 90° - 45° = 45°.

3. Для определения угла преломления воспользуемся законом Снеллиуса: n1 * sin(α) = n2 * sin(β), где n1 - показатель преломления первой среды, α - угол падения, n2 - показатель преломления второй среды, β - угол преломления.
n1 = 1 (показатель преломления воздуха), n2 = 2-√, α = 45°.
n1 * sin(α) = n2 * sin(β)
sin(β) = (n1 * sin(α)) / n2
sin(β) = (1 * sin(45°)) / (2-√)
sin(β) = (1 * √2/2) / (2-√)
sin(β) = (√2/2) / (2-√)
sin(β) = (√2/2) * (2+√) / (2-√) * (2+√)
sin(β) = (√2/2) * (2+√) / (4 - √^2)
sin(β) = (√2/2) * (2+√) / (4 - 2)
sin(β) = (√2/2) * (2+√) / 2
sin(β) = (√2/2) * (1 + (√)/2))
sin(β) = (√2 + 1) / 2√2
sin(β) ≈ 0,8536
β ≈ arcsin(0,8536) ≈ 59,1° (округляем до десятых).

Дополнительный материал:
1. Определите глубину водоема, если высота опоры над поверхностью озера составляет 0,54 метра.
2. Определите угол падения светового луча на поверхность воды при заданном угле между лучами и горизонтом.
3. Определите угол преломления светового луча при заданном показателе преломления воды и угле падения.

Совет:
Чтобы легче понять задачу и выполнять расчеты, сначала визуализируйте себе ситуацию, представьте различные лучи света и их направление при переходе через опору водоема. Применяйте закон преломления и закон Снеллиуса для решения задач на преломление света.

Задача для проверки:
В водоеме глубиной 5 метров находится подводный предмет. Определите, выше или ниже по поверхности воды будет виден этот предмет, если угол падения светового луча на поверхность воды составляет 60°, а показатель преломления воды равен 4/3. (Ответ: Выше)