Решение задачи о математическом маятнике на Юпитере и Земле
Реши задачу, выполняя указанные шаги и заполняя пробелы. На поверхности Юпитера ускорение свободного падения
Реши задачу, выполняя указанные шаги и заполняя пробелы. На поверхности Юпитера ускорение свободного падения приблизительно равно 25,9 м/с². Определи значение периода колебаний математического маятника длиной 7 м на поверхности Юпитера. Во сколько раз это значение отличается от периода колебаний того же маятника на поверхности Земли? При расчетах используй π=3,14, gЗ=9,81 м/с². Ответ округли до сотых. Шаг 1. Вычисли значение периода колебаний маятника на поверхности Юпитера с точностью до тысячных по формуле: T=2πlg−−√, приняв l=7 м, g=25,9 м/с². T= с. Шаг 2. Аналогично с точностью до тысячных.
21.06.2024 06:53
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника: T = 2π√(l/g), где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Шаг 1: Подставим заданные значения в формулу: T = 2π√(7/25.9) ≈ 2π√0.270
Совет: Чтобы выполнить вычисления, можно использовать калькулятор или программу для работы с математическими выражениями, чтобы получить точный ответ.
Шаг 2: Для решения второй части задачи, найдем период колебаний того же маятника на поверхности Земли. Используем формулу T = 2π√(l/g), где g = 9.81 м/с².
Совет: Обратите внимание, что значения ускорения свободного падения на Юпитере и Земле различаются.
Шаг 2: Подставим значения в формулу: T = 2π√(7/9.81) ≈ 2π√0.713
Выполнение вычислений: Запишем ответы, округленные до сотых:
- Период колебаний на поверхности Юпитера: T ≈ 2π√0.270 ≈ 3.45 секунды
- Период колебаний на поверхности Земли: T ≈ 2π√0.713 ≈ 5.65 секунды
Упражнение: На поверхности Юпитера установлен математический маятник длиной 10 метров. Определите значение периода колебаний для этого маятника на поверхности Юпитера, если ускорение свободного падения составляет 30 м/с². Ответ округлите до сотых.