Решение задач. 1. Какую горизонтально направленную силу необходимо применить к бруску массой 0,5 кг, чтобы ускорение

Решение задач.

1. Задача: Какую горизонтально направленную силу необходимо применить к бруску массой 0,5 кг, чтобы ускорение его было равно 2 м/с², если коэффициент трения между бруском и столом составляет 0,3?

Решение: Для нахождения горизонтальной силы, необходимой для достижения заданного ускорения, мы будем использовать второй закон Ньютона: F = m * a, где F - сила, m - масса и a - ускорение.

Известно, что масса бруска m = 0,5 кг и ускорение a = 2 м/с². Подставляем эти значения в формулу:
F = 0,5 кг * 2 м/с² = 1 Н

Теперь учтем коэффициент трения между бруском и столом. Сила трения Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, а N - сила реакции опоры, равная весу бруска. Вес W = m * g, где g - ускорение свободного падения.

Известно, что μ = 0,3. Подставляем данное значение в формулу:
Fтр = 0,3 * (0,5 кг * 9,8 м/с²) = 1,47 Н

Таким образом, горизонтально направленную силу, необходимую для достижения заданного ускорения, нужно приложить с силой 1,47 Н.

2. Задача: Через какое время стрела, пущенная вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигнет земли? На какую высоту стрела взлетит?

Решение: Для нахождения времени полета стрелы и максимальной высоты полета мы будем использовать законы движения прямолинейного равномерного движения (Ускорение свободного падения не учитывается так как у нас нет графика).

Известно, что начальная скорость стрелы v₀ = 40 м/с. Так как стрела пущена вертикально вверх, то у нее будет движение с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с².

1. Чтобы найти время полета, воспользуемся формулой: t = v / g
t = 40 м/с / 9,8 м/с² = 4,08 сек

2. Для нахождения максимальной высоты полета используем формулу: h = v₀² / (2 * g)
h = (40 м/с)² / (2 * 9,8 м/с²) = 81,63 метра

Таким образом, стрела достигнет земли через 4,08 секунды и взлетит на высоту 81,63 метра.

3. Задача: Какова сила гравитационного притяжения между двумя астероидами массами 10 т и 30 т, когда они приближаются друг к другу на расстояние 200 метров?

Решение: Для нахождения силы гравитационного притяжения между астероидами будем использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (m₁ * m₂) / r², где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10⁻¹¹ Н * м² / кг²), m₁ и m₂ - массы астероидов, r - расстояние между ними.

Известно, что m₁ = 10 т = 10000 кг, m₂ = 30 т = 30000 кг и r = 200 м.

Подставляем данные в формулу:
F = (6,67430 * 10⁻¹¹ Н * м² / кг²) * (10000 кг * 30000 кг) / (200 м)²

Вычисляем значение:
F = 2,50357 * 10⁻⁶ Н

Таким образом, сила гравитационного притяжения между астероидами составляет примерно 2,504 * 10⁻⁶ Н.

4. Задача: Каково ускорение движения автобуса, который движется по закруглению с радиусом 200 метров со скоростью 72 км/ч?

Решение: Для нахождения ускорения движения автобуса на закруглении будем использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = v² / r, где a - ускорение, v - скорость и r - радиус закругления.

Известно, что v = 72 км/ч = 20 м/с и r = 200 м.

Подставляем данные в формулу:
a = (20 м/с)² / 200 м

Вычисляем значение:
a = 2 м/с²

Таким образом, ускорение движения автобуса на закруглении равно 2 м/с².