Разберитесь в проекциях векторов на оси х, основываясь на рисунках 16

Проекции векторов на ось x:

Пояснение:
Проекция вектора на ось x является его проекцией на горизонтальную ось в системе координат. Проекция вектора на ось x показывает, насколько длинным будет вектор в направлении оси x. Она может быть положительной, если вектор направлен в правую сторону, или отрицательной, если вектор направлен влево от начала координат.

Для нахождения проекции вектора на ось x, нам нужно узнать длину этой проекции. Для этого мы используем формулу проекции:

проекция_х = длина_вектора * cos(угол_вектора).

Угол вектора рассчитывается относительно положительного направления оси x. Если вектор направлен влево от оси x, угол будет положительным. Если вектор направлен вправо от оси x, угол будет отрицательным.

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть вектор со значениями (3, 4). Мы хотим найти его проекцию на ось x.

Длина вектора: √(3^2 + 4^2) = 5

Угол вектора: arctan(4/3) ≈ 53.13°

Теперь мы можем рассчитать проекцию на ось x, используя формулу:

проекция_х = 5 * cos(53.13°) ≈ 2.68

Таким образом, проекция вектора (3, 4) на ось x составляет примерно 2.68.

Совет:
Чтобы лучше понять проекции векторов на ось x, рекомендуется отрисовывать векторы и находить их проекции на ось x с помощью формулы. Это поможет визуализировать и понять, как проекция вектора изменяется в зависимости от его направления.

Задание:
Найти проекцию вектора (−2, 5) на ось x.