Протягом якого найбільшого періоду треба враховувати, що територія є зараженою, якщо виявлено присутність

Тема: Період напіврозпаду та врахування радіоактивності.

Пояснення: Радіоактивний Уран-232 має період напіврозпаду 70 років, що означає, що за цей час половина існуючої кількості урану знищується. Для визначення тривалості періоду, протягом якого треба враховувати заражену територію, ми можемо використати формулу:

N = N₀ * (1/2)^(t/T)

де N₀ - початкова кількість речовини, t - час, для якого ми розраховуємо радіоактивність, T - період напіврозпаду, N - кількість речовини за час t.

У даному випадку, ми знаємо, що рівень α-випромінювання перевищує норму в 16 разів. Це означає, що кількість радіоактивного Урану-232, порівняно з початковим значенням, повинна бути 16 разів менша. Зазначимо це у формулі:

N₀ * (1/2)^(t/T) = 1/16 * N₀

Скоротимо N₀ з обох сторін:

(1/2)^(t/T) = 1/16

Для вирішення цього рівняння необхідно взяти логарифми з обох сторін:

log((1/2)^(t/T)) = log(1/16)

(t/T) * log(1/2) = log(1/16)

Далі розв"яжемо рівняння відносно t:

(t/T) = log(1/16) / log(1/2)

t = T * (log(1/16) / log(1/2))

t = 70 * (log(1/16) / log(1/2))

Отримали значення часу t, який вказує нам, як довго треба враховувати радіоактивність зараженої території.