При якому радіусі кола автомобіль буде рухатися так, щоб водій відчував стан невагомості в верхній точці опуклого

Содержание: Невагомість на мосту

Пояснення: Невагомість відбувається тоді, коли сила тяжіння, що діє на об"єкт, зрівноважується силою нормалі, яка діє в протилежному напрямку. В даній задачі, нам потрібно знайти радіус кола, при якому водій автомобіля почуває себе безвагим на вершині опуклого моста.

Для того, щоб водій відчував невагомість на вершині моста, сила нормалі повинна стати нулем, або ж її дії на об"єкт повинна бути незначною. Сила тяжіння може бути обчислена як F = m * g, де m - маса автомобіля, g - прискорення вільного падіння. На вершині моста нормальна сила направлена вгору, тому що сили напрямлені від центра круга. Нормальна сила може бути обчислена як N = m * g + m * v² / R, де v - швидкість руху автомобіля, R - радіус кола.

Щоб водій почувався невагомим, сила нормалі має дорівнювати нулю або бути дуже малою. Тому ми можемо записати:
0 = m * g + m * v² / R
m * g = - m * v² / R
m * g * R = - m * v²
g * R = - v²
R = - v² / g

Отже, коли радіус кола буде рівним - v² / g, водій буде почувати стан невагомості на вершині опуклого моста.

Приклад використання: Дано: g = 9.8 м/c², v = 20 м/c
Знайти радіус кола, при якому водій відчуває стан невагомості на вершині опуклого моста.
Розв"язання: R = - v² / g = - (20 м/c)² / 9.8 м/c² ≈ - 40.82 м

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти концепцію невагомості на мосту, рекомендується вивчити основні принципи дії силових поля на об"єкти. Також важливо зрозуміти, що невагомість на мосту пов"язана з поєднанням сил тяжіння та сил нормалі.

Вправа: Знайдіть радіус кола, при якому водій з 60 кг і рухається зі швидкістю 15 м/c, почуває стан невагомості на вершині опуклого моста. Значення прискорення вільного падіння g дорівнює 9.8 м/c².