При якій температурі повітря, що має початкову температуру 303 К, збільшиться його об єм вдвічі при незмінному тиску

Тема: Идеальный газ и закон Бойля-Мариотта

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между объемом и температурой идеального газа при постоянном давлении.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянном давлении объем идеального газа обратно пропорционален его абсолютной температуре. Математически это можно записать следующим образом:

V1 / T1 = V2 / T2,

где V1 и T1 - начальный объем и температура газа соответственно, V2 и T2 - конечный объем и температура газа соответственно.

Для данной задачи нам известно, что газ удваивается в объеме, то есть V2 = 2V1, и начальная температура T1 = 303 К.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

2V1 / T1 = V2 / T2.

Так как V2 = 2V1 и подставляем в уравнение, получаем:

2V1 / T1 = 2V1 / T2.

Далее, упрощаем уравнение:

1 / T1 = 1 / T2.

Теперь найдем значение T2, перевернув уравнение:

T2 = T1 / 2.

Таким образом, для того чтобы объем воздуха удвоился при постоянном давлении, его начальная температура 303 К должна уменьшиться до половины, то есть 303 К / 2 = 151,5 К.

Пример использования:

Задача: При температуре 303 К объем воздуха увеличился вдвое. При какой температуре это произошло, если давление газа осталось неизменным?

Решение: Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем найти ответ. Начальная температура T1 = 303 К, и объем воздуха увеличился вдвое. Подставляя в уравнение, мы можем найти конечную температуру T2 = 303 К / 2 = 151.5 К.

Совет: Для лучшего понимания закона Бойля-Мариотта и его применения в решении задач, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями идеального газа и уравнениями состояния газов.

Упражнение:
При какой температуре объем газа, имеющего исходный объем V1, увеличится в три раза при постоянном давлении? Начальная температура газа равна T1. Представьте ответ в виде выражения T2 в зависимости от T1.