При якій швидкості руху електрона відповідна з довжиною хвилі де Бройля стає 440 нм (тобто співпадає з довжиною хвилі

Тема вопроса: Де Бройлевская длина волны и скорость электрона

Инструкция:
Де Бройлевская длина волны (λ) связана со скоростью (v) частицы (в данном случае - с электроном) формулой:

λ = h / (m * v),

где h - постоянная Планка, m - масса электрона, v - скорость электрона.

У нас есть длина волны de Broglie (λ = 440 нм), которую мы хотим сравнить с длиной волны фиолетового света в воздухе. Нам известно, что длина волны фиолетового света составляет приблизительно 440 нм в воздухе.

Мы хотим найти скорость электрона (v), при которой его де Бройлевская длина волны (λ) будет равна 440 нм.

Давайте решим уравнение:

440 нм = h / (m * v)

Мы знаем, что h (постоянная Планка) составляет приблизительно 6,626 * 10^-34 дж*с, а масса электрона приблизительно 9,10938356 * 10^-31 кг.

Решим уравнение и найдем скорость электрона (v).

Например:
Уравнение для нахождения скорости электрона (v) при де Бройлевской длине волны (λ) 440 нм можно записать следующим образом:

v = h / (m * λ),

где h = 6,626 * 10^-34 дж*с, m = 9,10938356 * 10^-31 кг и λ = 440 нм.

Подставим значения и рассчитаем скорость электрона:

v = (6,626 * 10^-34 дж*с) / (9,10938356 * 10^-31 кг * 440 * 10^-9 м).

После вычислений получаем значение скорости электрона.

Совет:
Перед вычислениями убедитесь, что значения постоянной Планка (h), массы электрона (m) и де Бройлевской длины волны (λ) правильно приведены в соответствующих единицах измерения (дж*с, кг и метры). Это позволит избежать ошибок в расчетах.

Проверочное упражнение:
Если де Бройлевская длина волны (λ) электрона равна 660 нм, при какой скорости (v) он движется?