При прыжке легкой тележки массой 2 кг и скорости 3 м/с, какую скорость получил прыгун с учетом его массы?

Содержание вопроса: Закон сохранения импульса

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов замкнутой системы остается неизменной до и после взаимодействия тел. Импульс тела вычисляется как произведение его массы на скорость.

В нашем случае у нас есть две тела - легкая тележка и прыгун. Их импульсы до прыжка равны:
импульс тележки = масса тележки × скорость тележки = 2 кг × 3 м/с = 6 кг·м/с

Этот же импульс должен быть равен импульсу прыгуна после прыжка. Поскольку мы знаем массу тележки и ее скорость, мы можем найти скорость прыгуна, используя закон сохранения импульса.

Представим массу прыгуна как m (кг) и скорость после прыжка как V (м/с). Тогда импульс прыгуна после прыжка равен:
импульс прыгуна = масса прыгуна × скорость прыгуна = m кг × V м/с

Используя закон сохранения импульса, мы выражаем:
импульс тележки = импульс прыгуна
6 кг·м/с = m кг × V м/с

Мы знаем, что масса тележки равна 2 кг, поэтому уравнение принимает вид:
6 кг·м/с = 2 кг × V м/с

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив скорость прыгуна V:
V = (6 кг·м/с) / (2 кг) = 3 м/с

Таким образом, скорость прыгуна с учетом его массы равна 3 м/с.

Пример:
Если легкая тележка массой 4 кг имеет скорость 2 м/с, какую скорость получит прыгун массой 60 кг?

Совет:
При решении задач по закону сохранения импульса важно учитывать направление движения тел. Обычно выбирают положительное направление и сохраняют его на протяжении всего решения. При задачах, где используется закон сохранения импульса, также полезно использовать систему единиц СИ (кг, м, м/с) для более удобных вычислений.

Задача для проверки:
Легкая тележка массой 5 кг движется со скоростью 2 м/с. Если прыгун массой 70 кг прыгает с тележки, какую скорость получает прыгун?