Закон сохранения механической энергии
Физика

При наличии начальной скорости 14 м/с и угле броска 30 градусов к вертикали, на какой высоте над поверхностью Земли

При наличии начальной скорости 14 м/с и угле броска 30 градусов к вертикали, на какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии взаимодействия с Землей?
26.11.2023 22:45
Верные ответы (1):
  • Sverkayuschiy_Gnom
    Sverkayuschiy_Gnom
    5
    Показать ответ
    Закон сохранения механической энергии позволяет нам найти высоту, на которой кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии взаимодействия с Землей.

    Давайте рассмотрим каждую форму энергии отдельно. Кинетическая энергия камня определяется формулой:

    ![Кинетическая энергия](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=K=\dfrac{1}{2}mv^2)

    где K - кинетическая энергия, m - масса камня и v - его скорость. Потенциальная энергия взаимодействия с Землей определяется высотой h и ускорением свободного падения g:

    ![Потенциальная энергия](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=U=mgh)

    Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной:

    ![Закон сохранения](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=K%2BU%3DE)

    Известно, что начальная скорость камня равна 14 м/с, а угол броска составляет 30 градусов к вертикали. Мы можем использовать формулы для разложения начальной скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие:

    ![Разложение скорости](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=v_x=v\cdot\cos\theta)

    ![Разложение скорости](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=v_y=v\cdot\sin\theta)

    где vₓ - горизонтальная скорость, vᵧ - вертикальная скорость, v - общая скорость и θ - угол броска.

    Мы можем найти массу мяча и его вертикальную скорость:

    ![Масса камня](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=m=?)

    ![Вертикальная скорость](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=v=?)

    Теперь вычислим начальную потенциальную энергию, используя формулу:

    ![Потенциальная энергия](https://render.githubusercontent.com/render/math?math=U=mgh)

    где g - ускорение свободного падения, h - высота.

    Таким образом, мы можем найти высоту h, при которой кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии взаимодействия с Землей.

    Демонстрация:
    Камень бросают с начальной скоростью 14 м/с и углом броска 30 градусов к вертикали. Какова высота над поверхностью Земли, на которой кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии взаимодействия с Землей?

    Совет:
    Для решения этой задачи вы можете использовать закон сохранения механической энергии, разложить начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие и использовать соответствующие формулы для кинетической и потенциальной энергий.

    Проверочное упражнение:
    Камень брошен с начальной скоростью 20 м/с под углом 45 градусов к горизонту. Какая высота над поверхностью Земли будет, если кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии взаимодействия с Землей? (Ускорение свободного падения g можно принять равным 9,8 м/с²)
Написать свой ответ:
Внимание ученики!

Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.