При нагревании гелия (с молярной массой μ=0,004 кг/моль) при постоянном давлении его объем удвоился. Какое увеличение

Предмет вопроса: Идеальный газ и закон Бойля-Мариотта

Инструкция:
По закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре, произведение давления и объема идеального газа остается постоянным. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

P1V1 = P2V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа,
P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

В данной задаче известно, что объем удвоился (V2 = 2V1) и давление осталось постоянным. Нам нужно найти, как изменится среднеквадратичная скорость движения молекул гелия.

Среднеквадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из температуры газа:

v = √(3kT/m),

где v - среднеквадратичная скорость,
k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^(-23) Дж/К),
T - температура газа,
m - молярная масса газа.

Для решения задачи, мы можем использовать соотношение между скоростями газа до и после изменения объема:

v1/v2 = √(T1/T2),

где v1 - исходная скорость,
v2 - скорость после изменения объема,
T2 - конечная температура.

Исходя из условий задачи, мы знаем, что объем удвоился, поэтому V2 = 2V1. Теперь мы можем выразить T2 через T1, используя формулу закона Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2,
P1V1 = P2(2V1),
P1 = 2P2.

Таким образом, исходя из закона Бойля-Мариотта, начальное давление (P1) равно двукратному конечному давлению (2P2).

Дополнительный материал:
Давайте решим данную задачу. По условию, T1 = 280К, μ = 0,004 кг/моль.

1. Найдем конечное давление гелия с использованием закона Бойля-Мариотта:
P1 = 2P2,
Таким образом, начальное давление гелия равно двукратному конечному давлению.

2. Решим уравнение для определения T2:
v1/v2 = √(T1/T2).

3. После нахождения T2, мы можем рассчитать конечную среднеквадратичную скорость движения молекул гелия по формуле:
v2 = √(3kT2/μ).

Совет:
Внимательно следите за единицами измерения в задаче и используйте соответствующие значения постоянных, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Задание:
При постоянной температуре 300К и начальном давлении ртути P1 = 2 атмосферы, объем этого газа изменяется в 4 раза. Найдите конечное давление ртути и изменение среднеквадратичной скорости молекул в этом случае. Молярная масса ртути μ = 0,2 кг/моль.