При какой температуре произошло изотермическое расширение одного моля идеального одноатомного газа, если работа

Тема: Изотермическое расширение одноатомного газа

Описание: Изотермическое расширение газа происходит при постоянной температуре системы. Для решения этой задачи нам потребуется уравнение идеального газа и формула для работы, совершенной газом.

Уравнение идеального газа выглядит следующим образом:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества (в нашем случае одно моль), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Формула для работы, совершенной газом:
A = -PΔV,
где A - работа, совершенная газом, P - давление газа, ΔV - изменение объёма газа.

Мы знаем, что работа, совершенная газом, равна 2000 Дж, а давление газа уменьшилось в два раза. Отсюда мы можем записать уравнение для работы и уравнение идеального газа:
2000 = -PΔV,
P / 2 = P,
где ΔV - изменение объёма газа.

Так как расширение происходит при постоянной температуре (изотермическое расширение), то у нас PΔV = nRT = 0.
Отсюда следует, что PΔV = 0 и ΔV = 0.
Следовательно, изотермическое расширение происходит при любой температуре, только если давление газа уменьшается в два раза.

Например: При температуре 300 К произошло изотермическое расширение одного моля идеального одноатомного газа. Работа, совершенная газом в результате расширения, составила 2000 Дж, а давление газа уменьшилось в два раза.

Совет: Для лучшего понимания темы изотермического расширения рекомендуется изучить также другие процессы расширения газа - адиабатическое, изохорное и изобарное.

Задание для закрепления: При температуре 400 К произошло изотермическое расширение одного моля идеального одноатомного газа. Работа, совершенная газом в результате расширения, составила 3000 Дж, а давление газа уменьшилось в три раза. Найдите изменение объема газа (ΔV).