При какой скорости V поезда небольшая гайка, подвешенная в вагоне на нити длиной l = 44см, сильно раскачивается, если

Тема урока: Раскачивание гайки в поезде

Инструкция:
При раскачивании гайки в поезде возникают две силы: сила тяжести и центробежная сила. Центробежная сила является результатом неравномерного движения поезда. Чтобы гайка начала сильно раскачиваться, эти две силы должны быть примерно равны по величине.

Применяя закон Ньютона второго закона для вертикального движения, мы можем найти ускорение гайки:
F_тяж = m*g (1)
F_центр = m*a (2)

Где F_тяж - сила тяжести, m - масса гайки, g - ускорение свободного падения, F_центр - центробежная сила, a - ускорение.

Поскольку силы равны по величине, F_тяж = F_центр:
m*g = m*a
g = a

Подставим значения ускорения свободного падения g = 10 м/с² и найдем ускорение:
a = 10 м/с²

Далее, используя формулу для равномерно ускоренного движения, мы можем найти скорость поезда V:
v = sqrt(2*a*L) (3)

где L - длина рельсов.

Подставим значения и решим уравнение:
v = sqrt(2*10 м/с²*25 м) ≈ 22,36 м/с

Для перевода скорости из м/с в км/ч, умножим на 3,6:
v ≈ 22,36 м/с * 3,6 ≈ 80,5 км/ч

Ответ: При скорости около 80,5 км/ч гайка в поезде начнет сильно раскачиваться.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с законом сохранения энергии и изучить принципы равномерно ускоренного движения.

Задание:
У поезда, движущегося со скоростью 60 км/ч, подвешивается гайка на нити длиной 30 см. Определите, будет ли гайка сильно раскачиваться?