Рассчет емкости конденсатора в колебательном контуре для излучения электромагнитной волны
При каком значении емкости конденсатора переменной емкости колебательный контур будет излучать электромагнитную волну
При каком значении емкости конденсатора переменной емкости колебательный контур будет излучать электромагнитную волну длиной 580 см? (ответить в микрофарадах, округлить до сотых).
21.12.2023 15:20
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для того чтобы колебательный контур излучал электромагнитную волну длиной 580 см, необходимо удовлетворить условию резонанса. При резонансе емкость конденсатора должна соответствовать индуктивности катушки и частоте колебаний контура. Формула для резонансной частоты колебательного контура выглядит следующим образом:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
Чтобы найти емкость конденсатора, рассчитаем значение индуктивности для известной длины волны.
Длина волны и частота связаны следующим образом:
\[c = f\lambda\]
где c - скорость света (299792458 м/с), f - частота колебаний, \lambda - длина волны.
Разрешим уравнение относительно f:
\[f = \frac{c}{\lambda}\]
\[f = \frac{299792458}{580 \cdot 10^{-2}}\]
\[f \approx 51793120 \, \text{Гц}\]
Теперь воспользуемся формулой для резонансной частоты колебательного контура:
\[51793120 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}\]
Допустим, что значение индуктивности катушки L равно 1 Гн (генри).
Теперь найдем емкость конденсатора C:
\[C = \frac{1}{{(2\pi \cdot \sqrt{L} \cdot f)^2}}\]
\[C = \frac{1}{{(2\pi \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{-9}} \cdot 51793120)^2}}\]
\[C \approx 0.626 \, \text{мкФ}\]
Ответ: Чтобы колебательный контур излучал электромагнитную волну длиной 580 см, ему необходимо иметь емкость конденсатора около 0.626 мкФ (микрофарад).
Совет: Для понимания данных концепций важно знать основы электричества и магнетизма, а также формулы для резонансной частоты колебательного контура. Регулярное изучение этих тем поможет вам лучше понимать процессы, происходящие в электрических цепях.
Задача для проверки: Известно, что резонансная частота колебательного контура равна 50 кГц, а индуктивность катушки составляет 100 мГн. Найдите емкость конденсатора для данного контура. Ответ округлите до сотых микрофарадов.