При каком радиусе отверстия диафрагмы центральная часть отверстия будет особенно темной, если экран находится

Предмет вопроса: Интерференция света через отверстие диафрагмы.

Пояснение:
Давайте разберемся, каким образом интенсивность света зависит от радиуса отверстия диафрагмы и как это связано с явлением интерференции.
Интерференция света - это явление, при котором взаимодействие двух или нескольких волн приводит к их усилению или ослаблению.

В данной задаче имеются две диафрагмы: первая - точечный источник света, а вторая - ирисовая диафрагма на расстоянии 20 см от первой. Рассмотрим первую диафрагму.
Чтобы определить радиус отверстия диафрагмы, при котором центральная часть будет особенно темной, нам необходимо учесть условия интерференции.

Максимальная интерференция достигается, когда разность хода между двумя волнами, идущими из двух концов отверстия, составляет полуцелое число длины волны.

Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы решить задачу:

r * sin(theta) = (m + 1/2) * lambda

Где r - радиус отверстия, theta - угол, m - номер наблюдаемой темной полосы, lambda - длина волны света.

В данной задаче центральная часть отверстия будет особенно темной, поэтому m = 0.

Таким образом, для определения радиуса r необходимо решить уравнение:

r * sin(theta) = (1/2) * lambda

Подставив значения, получим:

r * sin(theta) = 0.5 * 500 * 10^(-9) м

Для дальнейших расчетов требуется знание угла theta, который можно найти с использованием соотношения тригонометрии.

Учитывая, что экран находится на расстоянии 40 см от источника света, и угол theta относительно горизонтали равен:

theta = arctan(20 / 40)

Мы можем рассчитать значение радиуса r, подставив значение theta в уравнение.

Доп. материал:
Вопрос: При каком радиусе отверстия диафрагмы центральная часть отверстия будет особенно темной, если экран находится на расстоянии 40см от точечного монохроматического источника света (λ = 500нм), а на расстоянии 20см от него находится экран с ирисовой диафрагмой?

Ответ: Чтобы определить радиус отверстия диафрагмы, максимальная интерференция достигается, когда разность хода между двумя волнами, идущими из двух концов отверстия, составляет полуцелое число длины волны. Подставив значения в формулу r * sin(theta) = (1/2) * lambda и закончив расчеты, получаем результат, что радиус отверстия диафрагмы должен быть равен:

r = 0.5 * 500 * 10^(-9) м / sin(arctan(20 / 40))

Совет: Для лучшего понимания явления интерференции света и решения подобных задач рекомендуется изучить теоретические основы интерференции света и принципы геометрической оптики.

Ещё задача:
Если длина волны света изменится до 600 нм, как изменится радиус отверстия диафрагмы при таких же условиях?