Расчет напряжения конденсатора для вылета электрона
При каком минимальном напряжении между пластинами конденсатора, электрон, влетевший в плоский конденсатор вдоль осевой
При каком минимальном напряжении между пластинами конденсатора, электрон, влетевший в плоский конденсатор вдоль осевой линии, вылетит из него? Расстояние между пластинами - 1 см, а длина пластин - 10 см.
11.12.2023 03:16
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы определить минимальное напряжение, при котором электрон вылетит из плоского конденсатора, нам нужно использовать формулу, объединяющую силу Кулона и кинетическую энергию электрона. В данном случае, мы можем использовать следующую формулу:
Напряжение (V) = Энергия (E) / Заряд (q)
Где энергия (E) равна кинетической энергии электрона, определяемой как половина произведения его массы (m) на квадрат скорости (v):
E = (1/2) * m * v^2
Сила Кулона (F) между электроном и пластинами конденсатора равна:
F = q * E
Заряд электрона (q) равен его элементарному заряду (e):
q = e
Выразив силу Кулона (F) через элементарный заряд (e) и напряжение (V):
F = e * V
Используя формулу для силы Кулона:
F = m * v^2 / d
Где m - масса электрона, v - его скорость и d - расстояние между пластинами конденсатора:
m * v^2 / d = e * V
Выразим напряжение (V):
V = m * v^2 / (e * d)
Для того, чтобы электрон не вылетал из конденсатора, выражение m * v^2 / (e * d) должно быть больше нуля.
Пример использования: Расстояние между пластинами конденсатора равно 1 см (0.01 м) и длина пластин 10 см (0.1 м). Пусть масса электрона (m) равна 9.11 * 10^-31 кг и его скорость (v) равна 5 * 10^6 м/с. Тогда, используя формулу V = m * v^2 / (e * d), мы можем рассчитать минимальное напряжение (V), при котором электрон вылетит из конденсатора.
V = (9.11 * 10^-31 кг) * (5 * 10^6 м/с)^2 / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.01 м)
Совет: Чтобы лучше понять материал и научиться решать подобные задачи, рекомендуется ознакомиться с основами электростатики, включая понятие полей, сил Кулона и работу с конденсаторами.
Упражнение: Давайте сделаем практическую задачу. Пусть масса электрона (m) равна 9.11 * 10^-31 кг, скорость (v) равна 3 * 10^6 м/с, а расстояние между пластинами конденсатора (d) равно 0.02 м. Найдите минимальное напряжение (V), при котором электрон вылетит из конденсатора.